将中缀运算符自动提升到monadic中缀运算符

Question

Haskell的一个好处是能够使用中缀表示法.

1 : 2 : 3 : []    :: Num a => [a]
2 + 4 * 3 + 5     :: Num a => a

但是当操作员需要被抬起时,这种力量突然而且可悲地丢失了.

liftM2 (*) (liftM2 (+) m2 m4) (liftM2 (+) m3 m5)
liftM2 (:) m1 (liftM2 (:) m2 (liftM2 (:) m3 mE))

可以定义类似的运算符以重新获得此功率

(.*) = liftM2 (*)
(.+) = liftM2 (+)
(.:) = liftM2 (:)

m1, m2, m3, m4, m5 :: Monad m, Num a => m a
mE = return []     :: Monad m => m [a]
m1 .: m2 .: m3 .: mE    :: Monad m, Num a => m [a]
m2 .+ m4 .* m3 .+ m5    :: Monad m, Num a => m a

但是,需要重命名我想在monadic上下文中使用的每个运算符是很繁琐的.有没有更好的办法？模板Haskell,也许？

Answer 1

您可以创建以下所有monad实例Num:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, FlexibleContexts, UndecidableInstances #-}

import Control.Monad

instance (Monad m, Num n, Show (m n), Eq (m n)) => Num (m n) where
  (+) = liftM2 (+)
  (*) = liftM2 (*)

然后你可以做fe:

*Main> [3,4] * [5,6] + [1,2]
[16,17,19,20,21,22,25,26]

但这仅适用于使用类型类定义的运算符.随着:这是不可能的.

Answer 2

您可以定义新的中缀电梯:

v <. f = liftM2 f v
f .> v = f v

使用示例:

[3] <.(+).> [4]

...但我不知道任何真正的方式不是100%烦人的.