将线段延伸特定距离

Question

我试图找到一种方法来扩展特定距离的线段.例如,如果我有一个从10,10开始延伸到20,13的线段,我想将长度延长3,我该如何计算新端点.在这个例子10.44中,我可以得到sqrt(a ^ 2 + b ^ 2)的长度,所以如果我想知道10,10的新端点,长度为13.44,那么计算上最快的方法是什么？我也知道坡度,但不知道在这种情况下这对我有什么帮助.

Answer 1

您可以通过查找线段的单位矢量并将其缩放到所需长度,然后使用此矢量平移线段的终点来实现.假设您的线段端点是A并且B您希望在端点之后延伸B(并且lenAB是线段的长度).

#include <math.h> // Needed for pow and sqrt.
struct Point
{
    double x;
    double y;
}

...

struct Point A, B, C;
double lenAB;

...

lenAB = sqrt(pow(A.x - B.x, 2.0) + pow(A.y - B.y, 2.0));
C.x = B.x + (B.x - A.x) / lenAB * length;
C.y = B.y + (B.y - A.y) / lenAB * length;

Answer 2

如果您已经有斜率,则可以计算新点:

x = old_x + length * cos(alpha);
y = old_y + length * sin(alpha);

我有一段时间没有这样做,所以拿一粒盐.

Answer 3

我自己搜索后偶然发现了这一点，为了给您一个开箱即用的解决方案，您可以查看标准 Vector 类（任何语言）中的代码，然后选择您需要的部分，但我最终使用了一个，代码如下所示：

vector.set(x,y);
vector.normalize();
vector.multiply(10000);// scale it by the amount that you want

祝你好运 ！