复杂（“inf”）** 1 抛出 OverflowError

Question

在 Python 3.10.9 中，此示例引发OverflowError: complex exponentiation：

complex("inf") ** 1

但这是有效的，评估为(nan+nanj)：

complex("inf") ** 2

为什么会这样？有需要报告的错误吗？

Answer 1

import math

Infinity = complex(math.inf, 0) # or complex("inf") whichever returns (inf+0j)
print(Infinity)

result0 = Infinity ** 2
print(result0) # prints (nan+nanj)

result1 = Infinity ** 1
print(result1) # prints OverflowError: complex exponentiation

嘿彼得！这是因为复杂类不支持无限值的 ** 运算符。

** 运算符用于 Python 中的求幂。当应用于复数时，它将第一个数字计算第二个数字的幂。但是，如果其中一个数字是无限的，则结果是不确定的。

此编程行为由 IEEE 754 浮点标准定义。在此标准中，一些规则管理涉及“inf”和“nan”的操作，并且这些规则在大多数编程语言（包括 Python）中一致实现。

复杂（“inf”）** 1：

在这种情况下，您将无穷大提高到 1 次方。根据规则，任何提高到 1 次方的值都保持不变。因此，结果是 inf（正无穷大）。所以 python 无法在这里计算它并给你一个错误。

复杂（“inf”）** 2：

在这里，你正在对无穷大进行平方。根据规则，这会产生一个复数，其实部为“inf”，虚部为“nan”

然而，Python 选择使用特殊值 NaN（非数字）来表示未定义的值。因此，complex(math.inf, 0) ** 2 的结果是(nan+nanj)。

因此，这里不存在与这些操作相关的隐藏错误。