理解 Haskell 中的 RWST

Question

我研究了这个，试图理解几个转换器单子如何相互作用，特别是更好地理解单子lift并与单子堆叠。

对于这里找到的 RWST monad （我认为这是最好的文档），它是一个堆叠的 monad，其中 Reader、Writer、State 都是一个 Monadic 层（并且按照堆叠顺序）。或者说应该如何理解呢？当我查看定义时，runRWST :: r -> s -> m (a, s, w)我将其理解为将读取器环境作为状态环境并将任何单子包装在 的m返回值周围RWS。这也意味着这个monad中只存在两层monad。即外部 monadm和包含多个 monad 的元组。

这反过来也意味着您只能使用lift一次。将读取器或状态单子中的值提升到外部单子中。

从这个意义上说get， 和ask只是应用两个内部单子之一的两个函数。对于最后一点，我仍然不确定我是否理解为什么即使阅读了这篇 stackoverflow 帖子，您仍然需要一个reader和一个state -monad 。我猜读者只对只读有意义，但如果不希望这样，可以在两个单独的状态单子周围使用变压器单子吗？

一个例子：

这些评论让我有理由思考并使以下内容更加明确......以下类型定义的内部单子和外部单子是什么？它本身是RWST一个包裹着（因此是外部单子）Either String（内部单子）的单子吗？

type MyRWST a = RWST
                 (String -> Either String MyType)       
                 [Int] 
                 (MyEnv, [String], [String])
                 (Either String)
                 a

Answer 1

monad转换器的内部 monad始终是类型参数。您提供的类型不是变压器。

type MyRWST a = RWST
                 (String -> Either String MyType)       
                 [Int] 
                 (MyEnv, [String], [String])
                 (Either String)
                 a

这是一个Monad。将此与类似变压器进行比较MaybeT。

newtype MaybeT m a = MaybeT { runMaybeT :: m (Maybe a) }

MaybeT接受两个类型参数，第一个本身接受一个参数，所以它的种类是(* -> *) -> * -> *。如果加上更明确的括号，那就是(* -> *) -> (* -> *). 现在我们可以明白为什么它被称为变压器了。它需要一个 monad（of kind * -> *）并将其转换为一个新的 monad（也是 of kind * -> *）。

RWST定义为

newtype RWST r w s m a = RWST { unRWST :: r -> s -> w -> m (a, s, w) }

现在这需要很多类型参数，但是如果我们修复r、w和s，我们就会得到一个转换器。也就是说，RWST本身不是一个 monad 转换器，但对于任何r、w、 和s，RWST r w s 是一个转换器。完整的种类RWST是

RWST :: * -> * -> * -> (* -> *) -> * -> *

虽然您可以认为它RWST具有三层（读取器、写入器和状态），但它实际上只有一层。的“下一层”RWST r w s m确实是m。因此，要直接回答您的问题lift， 的类型签名lift是

lift :: (MonadTrans t, Monad m) => m a -> t m a

当 时t ~ RWST r w s，我们得到

lift :: Monad m => m a -> RWST r w s m a

因此，单曲lift带领我们克服了整个 RWST r w s混乱。