生成所有第 i 位为 0 的 n 位数字

Question

我需要生成所有2^(n-1) n-bit 数字，其中 biti始终是0并且j是可能数字的理论列表中数字的索引（按升序排列）。这是一个简单的表格，表示何时i从 0 变化到 2 n，并且为 3，因此j从 0 变化到 3。结果是一个 3 位数字，因此n为 3，可能的数字数量为 4。

j   0 1 2 3
i
0   0 2 4 6
1   0 1 4 5
2   0 1 2 3

或者用二进制表示：

j    00  01  10  11
i
00  000 010 100 110 // The 1s place bit is not set in this line
01  000 001 100 101 // Ditto the 2s place bit
10  000 001 010 011 // Ditto the 4s place bit

这是我能想到的最好的办法，除了简单地硬编码所有可能性：

unsigned result = (j&1)<<(i==0)|(j&2)<<(i!=2);

但是，单独检查i比较并不能扩展，并且仅适用于上述表，不适用于n或的任意值i。

谁能想到一种更通用、更有效的方法来生成所有，特别是第j-位为 0 的第 -位n数字？i

Answer 1

用于j >> i << i清除低位i并将其添加到j双高位，有效地将它们左移一位：

t = j + (j >> i << i);