实现整数除法的银行舍入

Question

在 C 语言中，最简单的实现公式是什么int divround(int a, int b) {...}，其中输出为 a/b，并采用银行家四舍五入（四舍五入为偶数）？

例如，divround(3,2)两者divround(5,2)的计算结果均为 2。

我正在编写嵌入式代码，所以我不能依赖库。我希望代码对于 ARM 和 RISC-V 是通用的，所以也不需要汇编。我试图模仿np.around(a/b)NumPy 中的行为（它执行大约一半到偶数），因此我可以准确比较来自 Python 和我的嵌入式应用程序的输出测试向量。

Answer 1

假设a和b是非负数，并且b小于INT_MAX / 2，以下是一个简单的实现：

int divround(int a, int b)
{
    int q = a / b;
    int r = a % b;

    if (2*r > b) {
        return q + 1;
    } else if (2*r < b) {
        return q;
    } else if (q % 2 == 0) {
        return q;
    } else {
        return q + 1;
    }
}

解释一下：

• 如果除法的余数大于b向上舍入的一半，如果小于向下舍入的一半。
• 如果余数b/2正好，则检查商是否为偶数，如果是则向下舍入，否则向上舍入。

如果您还想处理负值，请首先确定结果的符号并将值标准化为非负，然后在将符号与结果相乘的同时执行上述操作。工作假设b在INT_MIN / 2和之间INT_MAX / 2。

int divround(int a, int b)
{
    int s_a = 1, s_b = 1;

    if (a < 0) {
        a = -a;
        s_a = -1;
    }
    if (b < 0) {
        b = -b;
        s_b = -1;
    }

    int q = a / b;
    int r = a % b;
    int sign = s_a * s_b;

    if (2*r > b) {
        return sign * (q + 1);
    } else if (2*r < b) {
        return sign * q;
    } else if (q % 2 == 0) {
        return sign * q;
    } else {
        return sign * (q + 1);
    }
}

当然，不要除以 0。