C++：标准保证哪些浮点运算（如果有）不会抛出异常？

Question

在 C++20（或更高版本）中，是否有任何涉及浮点数的操作由标准保证永远不会抛出？

关于什么

1. 赋值和复制构造？
2. 比较？
3. 算术？

注意，我在这里只关心普通的常规 C++ 异常，而不是“浮点异常”的特殊概念。

这是我的问题的更精确的表述：

如果a和b是 类型的可变对象double，则 C++ 标准保证以下哪些表达式（如果有）计算结果为 true？

1. noexcept(a = b)
2. noexcept(a == b)
3. noexcept(a + b)

对于新读者，我想澄清一下，我只对“定义的行为”感兴趣，即所有不是未定义行为的东西。

Answer 1

需要注意的是，浮点异常指的是诸如FE_DIVBYZERO或FE_INEXACT中定义的异常<cfenv>。从某种意义上说，这些不是例外std::exception，而是浮点环境中的标志，可以使用 进行检查std::fexceptflag。

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未定义行为可能会引发异常

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话虽这么说，浮点运算原则上会抛出常规异常：

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如果在计算表达式期间，结果未在数学上定义或不在其类型的可表示值范围内，则行为未定义。

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[注:\xe2\x80\x82除以零的处理，使用零除数形成余数，并且所有浮点异常因机器而异，有时可以通过库函数调整。\n\xe2\x80\x94 end笔记]

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- [expr.pre] p4

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当浮点运算产生未定义的结果时，本段可能会起作用。\n除以零通常是 C++ 中的未定义行为，浮点数也不例外，即使std::numeric_limits<float>::is_iec559是true。

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执行除以零时，实现可以选择抛出异常，因为除以零是 UB，因此实现可以做任何它想做的事情。\n这就是函数具有狭窄契约的原因之一（请参阅Lakos 规则）没有被标记noexcept，即使是那些来自 C 标准库的，否则不能抛出（参见[res.on.exception.handling] p2）。

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noexept(...)是true浮点运算

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1. noexcept(a = b)
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2. noexcept(a == b)
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3. noexcept(a + b)
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此外，所有这些都可以保证，true因为操作员只考虑是否可能引发noexcept异常。它不考虑是否会因未定义的行为而引发异常。

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相等比较（参见[expr.eq]）和赋值（参见[expr.ass]）永远不会是 UB，因此它们甚至不能通过这种方式抛出异常（除非使用未初始化的值）。参见[except.throw] 注 1有关正常情况下可以抛出异常的表达式列表，

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结论

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浮点异常与常规异常不同；他们只有名字相同。理论上是当浮点运算运行到 UB 中时，可能会抛出传统异常，尽管实际上没有编译器这样做

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