不理解类型等价

Question

Haskell 教程（https://www.fpcomplete.com/haskell/tutorial/monad-transformers/）说，如果我们假设以下定义

newtype State s a = State (s -> (s, a))

那么下面的定义

newtype StateEither s e a = StateEither (State s (Either e a)) 

是一个重写

newtype StateEither s e a = StateEither (s -> (s, Either e a))

哪些替代步骤使这成为可能？

Answer 1

两者并不是彼此的重写：类型检查器不会推断出两者是相同的。然而两者非常相似。

事实上，该State类型定义为：

newtype State s a = State (s -> (s, a))

这意味着对于 a State s a，它将函数包装s -> (a, s)到数据构造函数中State。如果我们因此删除State数据构造函数，我们可以将其视为类型为 的函数s -> (a, s)，因此：

type State s a = s -> (s, a)

在这种情况下，类型State s (Either e a)因此具有类型：

s -> (s, Either e a)

所以：

newtype StateEither s e a = StateEither (State s (Either e a)) 

相当于：

newtype StateEither s e a = StateEither (s -> (s, Either e a))

newtype然而这里使用了a 。这对于为类型类定义不同的实例很有用，因为函数也是 a 的实例Monad，但我们想instance为Monada定义不同的实例State。