1.0 / 3.0 为何不是 C++ 中的未定义操作？（不能以浮点形式表示）

Question

C++ 标准说：

如果在计算表达式期间，结果未在数学上定义或不在其类型的可表示值范围内，则行为未定义。

和

二元 / 运算符将第一个表达式除以第二个表达式得出商。如果商 a/b 可以用结果类型表示 [snip]；否则，a/b 的行为是未定义的。

如果我有：

double x = 1.0 / 3.0;

1除以3的结果是实数“三分之一”。三分之一无法用结果类型表示（double，通常是 IEEE754 双精度二进制 64 浮点类型）。

这是否意味着上面的语句是一个未定义的操作？当然不可能——但我不明白为什么不是？

Answer 1

这里的“范围”一词是指介于最低和最高可表示值之间。它不是“域”和“范围”中的数学术语。

由于实数值太大（远离零）或太小（非零值太接近零），因此可能超出浮点类型的范围。

浮点类型不精确；这是他们的本性。某些计算产生的值是精确实际值的近似值。如果此类计算产生垃圾结果或异常，则浮点将无法达到其目的。