matlab和c与cos函数不同

Question

我有一个在matlab中实现的程序和c中的相同程序,结果不同.

我有点困惑的是cos函数没有返回完全相同的结果.

在这两种情况下,我使用相同的计算机,Intel Core 2 Duo和8字节双数据类型.

为什么结果不同？

这是测试:

c:
double a = 2.89308776595231886830;
double b = cos(a);
printf("a = %.50f\n", a);
printf("b = %.50f\n", b);
printf("sizeof(a): %ld\n", sizeof(a));
printf("sizeof(b): %ld\n", sizeof(b));

a = 2.89308776595231886830106304842047393321990966796875
b = -0.96928123535654842068964853751822374761104583740234
sizeof(a): 8
sizeof(b): 8



matlab:
a = 2.89308776595231886830
b = cos(a);
fprintf('a = %.50f\n', a);
fprintf('b = %.50f\n', b);
whos('a')
whos('b')

a = 2.89308776595231886830106304842047393321990966796875
b = -0.96928123535654830966734607500256970524787902832031
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes
  a         1x1                 8  double              

  Name      Size            Bytes  Class     Attributes
  b         1x1                 8  double  


So, b differ a bit (very slightly, but enough to make my debuging task difficult)

b = -0.96928123535654842068964853751822374761104583740234  c
b = -0.96928123535654830966734607500256970524787902832031  matlab

---

我使用相同的计算机,Intel Core 2 Duo和8字节双数据类型.

为什么结果不同？

matlab不使用英特尔内置的cos函数硬件吗？

有没有一种简单的方法在matlab和c中使用相同的cos函数(具有精确的结果),即使有点慢,这样我可以安全地比较我的matlab和c程序的结果？

---

更新:

非常感谢你的回答!

因此,正如您所指出的,matlab和c的cos函数不同.棒极了!我以为他们正在使用英特尔微处理器内置的cos函数.

matlab的cos版本与matlab的cos版本相同(至少对于此测试而言).你也可以从matlab尝试:b = java.lang.Math.cos(a)

然后,我做了一个小的MEX函数来使用matlab中的cos c版本,它运行正常; 这允许我调试我的程序(在matlab和c中实现的同一个程序)并查看它们的不同之处,这是本文的目的.

唯一的事情是从matlab调用MEX c cos版本太慢了.

我现在试图从c调用Java cos函数(因为它与matlab相同),看看它是否更快.

Answer 1

浮点数以二进制形式存储,而不是十进制.甲double精度浮点数具有精度,其转换为约15显著小数位52位.换句话说,十进制double打印的前15个非零十进制数字足以唯一确定double打印的数字.

作为一个二元理性,a double有一个十进制的精确表示,它需要比15更多的小数位代表(在你的情况下,52或53个地方,我相信).但是,标准printf和类似功能不要求超过15日的数字是正确的; 他们可能完全是胡说八道.我怀疑两种环境中的一种是打印精确值,另一种是打印不良的近似值,实际上两者都对应于完全相同的二进制double值.

Answer 2

使用http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/1777-from-double-to-string上的脚本

两个数字之间的差异仅在最后一位:

octave:1> bc = -0.96928123535654842068964853751822374761104583740234;
octave:2> bm = -0.96928123535654830966734607500256970524787902832031;
octave:3> num2bin(bc)
ans = -.11111000001000101101000010100110011110111001110001011*2^+0
octave:4> num2bin(bm)
ans = -.11111000001000101101000010100110011110111001110001010*2^+0

假设给定的值a是准确的,其中一个必须更接近"正确"的答案.

>> be = vpa('cos(2.89308776595231886830)',50)                 
be =
-.96928123535654836529707365425580405084360377470583
>> bc = -0.96928123535654842068964853751822374761104583740234;
>> bm = -0.96928123535654830966734607500256970524787902832031;
>> abs(bc-be)                                                 
ans =
.5539257488326242e-16
>> abs(bm-be)                                                 
ans =
.5562972757925323e-16

因此,C库结果更准确.

但是,出于您的问题的目的,您不应期望在matlab和您链接的任何C库中获得相同的答案.