意外的 uint64 行为 0xFFFF'FFFF'FFFF'FFFF - 1 = 0？

Question

考虑以下展示uint64数据类型的简短 numpy 会话

import numpy as np
 
a = np.zeros(1,np.uint64)
 
a
# array([0], dtype=uint64)
 
a[0] -= 1
a
# array([18446744073709551615], dtype=uint64)
# this is 0xffff ffff ffff ffff, as expected

a[0] -= 1
a
# array([0], dtype=uint64)
# what the heck?

我对最后的输出完全感到困惑。

我期望 0xFFFF'FFFF'FFFF'FFFE。

这里究竟发生了什么？

我的设置：

>>> sys.platform
'linux'
>>> sys.version
'3.10.5 (main, Jul 20 2022, 08:58:47) [GCC 7.5.0]'
>>> np.version.version
'1.23.1'

Answer 1

默认情况下，NumPy 将 Python int 对象转换为 与numpy.int_C 对应的有符号整数数据类型long。（这个决定是在早期 Pythonint 也对应于 C 的时候做出的long。）

没有足够大的整数 dtype 可以容纳numpy.uint64dtype和 numpy.int_dtype 的所有值，因此numpy.uint64标量和 Python int 对象之间的运算会产生 float64 结果而不是整数结果。（uint64数组和 Python int 之间的操作可能表现不同，因为 int在此类操作中根据其值转换为数据类型，但a[0]它是标量。）

第一次减法生成值为 -1 的 float64，第二次减法生成值为 2**64 的 float64（因为 float64 没有足够的精度来精确执行减法）。这两个值都超出了 uint64 dtype 的范围，因此转换回 uint64 进行赋值会a[0]产生未定义的行为（继承自 C - NumPy 仅使用 C 强制转换）。

在您的计算机上，这恰好会产生回绕行为，因此 -1 回绕到 18446744073709551615 和 2**64 回绕到 0，但这并不能保证。您可能会在其他设置上看到不同的行为。评论中的人们确实看到了不同的行为。

Answer 2

a[0] - 1是1.8446744073709552e+19, 一个numpy.float64. 那不能保留所有精度，所以它的值为 18446744073709551616=2 ⁶⁴。a当用 dtype写回时np.uint64，它会变成0.