为什么对值为 -2147483648 的表达式进行逻辑非运算会产生 1？

Question

我创建了一个整数my_int_min并分配了值INT_MIN，

my_int_min = -my_int_min = INT_MIN = -INT_MIN =  -2147483648

应该是有效的。所以，我预测表达式的!(-my_int_min & INT_MIN)值应该是0，但实际运行结果是1。

我发现!(-my_int_min&my_int_min)等于0并且(-my_int_min&INT_MIN)等于-2147483648。为什么!(-my_int_min & INT_MIN)不等于0？代码如下。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main()
{
    int my_int_min = INT_MIN;
    printf("INT_MIN=%d\t my_int_min=%d\t -INT_MIN=%d\t -my_int_min=%d\n", INT_MIN, my_int_min, -INT_MIN, -my_int_min);
    printf("!(-INT_MIN&INT_MIN)=%d\t !(-my_int_min&INT_MIN)=%d\n", !(-INT_MIN&INT_MIN), !(-my_int_min&INT_MIN));
    printf("!(-INT_MIN&my_int_min)=%d\t !(-my_int_min&my_int_min)=%d\n", !(-INT_MIN&my_int_min), !(-my_int_min&my_int_min));
    printf("(-my_int_min&INT_MIN)=%d\t !(-my_int_min&INT_MIN)=%d\n", (-my_int_min&INT_MIN), !(-my_int_min&INT_MIN));

    return 0;
}

输出：

INT_MIN=-2147483648      my_int_min=-2147483648  -INT_MIN=-2147483648    -my_int_min=-2147483648
!(-INT_MIN&INT_MIN)=0    !(-my_int_min&INT_MIN)=1
!(-INT_MIN&my_int_min)=0         !(-my_int_min&my_int_min)=0
(-my_int_min&INT_MIN)=-2147483648        !(-my_int_min&INT_MIN)=1

Answer 1

查看 Apple Clang 11.0.0 为-O3x86_64 生成的代码，并带有my_int_minqualified as，volatile表明 Clang 正在通过测试 的符号来优化代码my_int_min。

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如果我们评估的是! (x & INT_MIN)，而不是! (-my_int_min & INT_MIN)，则名义上的未优化代码可能是获取x, 的值并将其与 \xe2\x88\x922,147,483,648 进行比较，然后测试结果以确定是否打印 \xe2\x80\x9c0 \xe2\x80\x9d 或 \xe2\x80\x9c1\xe2\x80\x9d。

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当我们对此进行优化时，无需执行 AND。如果x是正数或零，则其符号位为零，因此x & INT_MIN为零，并将!其更改为 1，因此我们打印 \xe2\x80\x9c1\xe2\x80\x9d。类似地，如果x为负数，则其符号位为 1，x & INT_MINisINT_MIN并将!其更改为 0，因此我们打印 \xe2\x80\x9c0\xe2\x80\x9d。为了实现这一点，Clang 生成一条比较指令，然后生成一条setle提供所需 0 或 1 的指令；AND 被优化掉了。

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现在，如果我们考虑! (-x & INT_MIN)，则对于所有定义的情况都是相反的：如果x是正数或零，我们打印 \xe2\x80\x9c0\xe2\x80\x9d。如果x是负数，我们打印 \xe2\x80\x9c1\xe2\x80\x9d。更仔细地观察这一点：在所有定义的情况下，其中x为 负数， \xe2\x88\x922,147,483,648 < x< 0，因此 0 < -x< +2,147,483,648，因此在负数的所有定义情况下 的符号位-x为零x，因此-x & INT_MIN是零，并且! (-x & INT_MIN)是一。

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只有一种未定义的情况：xis INT_MIN，所以-x会溢出。对于这种情况，Clang 不关心生成的代码，因此它需要的只是上述定义的情况的代码。如果x是负数，我们打印 \xe2\x80\x9c1\xe2\x80\x9d，就好像-INT_MIN生成一个正数而不是包装并生成INT_MIN。

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以下是相关说明以及我的评论：

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    xorl    %esi, %esi     // Initialize %esi to zero.\n    cmpl    $0, -4(%rbp)   // Compare, to test the sign bit of `my_int_min`.\n    setle   %sil           // Update %esi to one if `my_int_min` is negative.\n

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如果没有volatile，Clang 会将上面的代码替换为常量零。然而，在了解优化如何依赖于操作数的符号而不考虑溢出之后，我们可以假设各种编译器在各种情况下可能（或可能不会）执行类似的操作。

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