用六角形地图瓷砖覆盖地球
car*_*ier 60 math coordinates hexagonal-tiles tesselation
许多策略游戏使用六边形瓷砖.其中一个主要优点是任何瓷砖的中心与其所有相邻瓷砖之间的距离是相同的.
我想知道是否有人对将六角形瓷砖系统与传统地理系统(经度/纬度)结合起来有任何想法.我认为用六边形瓷砖覆盖地球并能够将地理坐标映射到瓷砖会很有趣.
以前有人见过远近的东西吗？
UPDATE
我正在寻找一种细分球体表面的方法,以便每个分区具有相同的表面积.理想情况下,相邻子分区的中心将是等距的.
ami*_*itp 32
看看vraid/earthgen ; 它使用六边形(加上几个五边形)并包含源代码(请参阅planet/grid/create_grid.cpp).
自2018年起,基于球拍的新版本可用.
- @carrier二十面体细分.从二十面体开始.将每个面细分为4个三角形.冲洗,重复.最后,无论你细分多少次(细分),你仍然只有12个五边形(来自原始二十面体的顶点.)Lat/Long是通过获取给定图块的3D坐标并计算它们来获得的.相对于赤道和本初子午线的角度. (6认同)
- 有趣的。除了阅读源代码之外，还有算法的解释吗？有没有办法获取每个瓦片的经度和纬度？ (2认同)
Car*_*ten 23
好吧,很多人都指出你不能用六边形瓷砖平铺球体 - 也许你想知道为什么.
Euler表示(并且有许多有趣且不同的证明,甚至是整本书)给出了x多边形中的球体图块,其中y边缘总数和z顶点总数(例如,立方体有6个多边形,12个边缘和8个顶点)公式
x - y + z = 2
总是持有(记住减号).
(顺便说一句:这是一个拓扑语句,所以立方体和球体 - 或者,确切地说,只是它们的边界 - 在这里真的是相同的)
如果您只想使用六边形来平铺球体,最后会得到x六边形,边长为6*x.但是,每对六边形共享一条边.因此,我们只想计算它们的3*x和6*x顶点,但同样,每个顶点由3个六边形共享,因此最终得到2*x边.
现在,使用公式:
x - 3*x + 2*x = 2
你最终得到了错误的陈述0 = 2- 所以你真的不能只使用六边形.
这就是为什么古典足球看起来如此 - 当然现代足球更加花哨但基本的事实仍然存在.
- 有趣.该证明的任何链接？ (2认同)
Mic*_*fik 17
想到的第一个网站是Amit的游戏编程信息及其六边形网格链接集.
- 来自Amit的更新,更相关的文章:[这里](http://www.redblobgames.com/x/1640-hexagon-tiling-of-sphere/) (2认同)
Goa*_*der 12
你不能覆盖一个具有相同六边形的球体,但是你可以用一个大地测量来覆盖它,它主要是六边形,在二十面体的顶点有12个五边形,六边形稍微扭曲,使它凸出成一个球体.
- 二十面体是一个20面的模具,就像D&D一样.每个顶点有5个三角形.如果你咬住那个角落,它将是五边形,每个三角形的其余部分是六边形.根据需要将六边形分成较小的六边形. (8认同)
- 或者想想一个足球:它由五边形组成,每个五边形都被六边形包围.或者,在这里查看截断的二十面体:http://en.wikipedia.org/wiki/File:Uniform_polyhedron-53-t12.png (2认同)
- @GoatRider - 到目前为止,这是我听说过的那种网状物的最佳可视化. (2认同)
我刚刚构建了一个名为dggridR的 R 包，它将地球表面划分为大小相同的六边形，以便进行分箱空间分析。
Carsten 在他的回答中使这听起来不可能，但实际上，事实并非如此。通过引入 12 个五边形，所有其余的六边形都可以毫无问题地组合在一起。由于对于高分辨率网格，您可能有数百万个单元格，因此大多数时候您可以忘记这些五边形。
转换的数学很复杂。你可以在...里找到它们：
Crider, John E.“富勒地图投影和逆的精确方程。” Cartographica：国际地理信息和地理可视化杂志 43.1 (2008)：67-72。网。
Snyder, John P.“多面体地球仪的等面积地图投影。” Cartographica：国际地理信息和地理可视化杂志 29.1 (1992)：10-21。网。
在后台，dggridR 依赖于 Kevin Sahr的DGGRID软件。
您可能还会发现以下参考资料很有用：
- 格雷戈里，马修 J. 等。“离散全球网格系统上的单元间度量比较。” 计算机、环境和城市系统 32.3（2008 年）：188-203。交叉引用 网。
- Kimerling、Jon A. 等。“比较全球网格的几何属性。” 制图与地理信息科学 26.4（1999）：271-288。打印。
- Sahr, K. “用于地理空间计算的六边形离散全球网格系统。” Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji Vol. 22 (2011): 363–376。打印。
- 萨尔，凯文。“二十面体孔径 3 六边形离散全局网格上的位置编码。” 计算机、环境和城市系统 32.3（2008 年）：174-187。交叉引用 网。
- Sahr、Kevin、Denis White 和 A. Jon Kimerling。“测地离散全球网格系统。” 制图与地理信息科学 30.2 (2003)：121–134。打印。
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