我的曼德尔布罗特集在进行少量迭代绘图时显示错误的轮廓

Question

我正在编写一个用 C 语言绘制 Mandelbrot 集的程序。我已经能够显示它并且看起来不错，但是当我减少迭代次数时，我得到了这种效果，生成了我只能描述为“云”的效果：

它应该是这样的（我从网站上得到的）：

。

我怎样才能让我的看起来像上面的那样？这是绘制单个点的代码：

double getFracPoint(double x,double y){

    //scale x and y
    x = x * ((plotEnd.x-plotStart.x) / SCREENWIDTH) + plotStart.x;
    y = y * ((plotEnd.y-plotStart.y) / SCREENHEIGHT) + plotStart.y;

    x/=zoom;
    y/=zoom;

    //instead of using the complex number library of the C standard
    //I decided to use regular numbers as it turns out to be faster.

    //The first number is the real part the second number is the imaginary
    //part.
    double z[2];
    z[0] = z[1] = 0;

    double c[2];
    c[0] = x;
    c[1] = y;

    int n = 0;

    for(int i = 0; i < ITERS; i++,n++){

        //if it's out of boundaries we are sure it does not belong to the set.
        if(z[0] > 4 || -4 > z[0] || -4 > z[1] || 4 < z[1])
            break;

        double t = z[1]; //store z[1]
        //multiply z to itself
        z[1] = (z[0] * z[1]) + (z[0] * z[1]);
        z[0] = z[0] * z[0] + -(t*t);

        //add C to Z
        z[0] += c[0];
        z[1] += c[1];

    }


    return (double)n/(double)ITERS;
}

我在这里做错了什么？

Answer 1

您的“出界”测试检查是否z落在半径为 4 的正方形内：

    if(z[0] > 4 || -4 > z[0] || -4 > z[1] || 4 < z[1])

然而，典型的测试是检查距原点的欧几里得距离（即复数范数，即检查它是否落在半径为 4 的圆内）：

    if(z[0]*z[0] + z[1]*z[1] > 4*4)