使用 Go 通过自定义 io.Reader 确定性生成 RSA 私钥

Question

由于可能最好不回答的原因，我需要生成无限的 RSA 公钥/私钥。请注意，这没有用于任何高度安全的事情，所以请不要告诉我不要这样做，是的，我知道它并不理想。我所说的“无限”是指我需要未知数量的它们，例如数十亿到数万亿，并且在使用之前创建它们是不可能的。

由于这会消耗无限的空间并需要无限的时间来生成，因此我需要在运行时执行此操作。

但是，对于给定的输入，我还需要具有相同的密钥对。这意味着我需要根据输入确定性地重新创建 RSA 密钥。

我正在使用 Go，通常您使用以下命令创建密钥，

k, err := rsa.GenerateKey(rand.Reader, 2048)

当然，问题是rand.Reader由crypto/rand，因此没有办法播种它。

我认为可以提供我自己的阅读器实现来实现我的目标。我查看了源代码GenerateKey并注意到它正在寻找素数，因此我实现了自己的阅读器，这样我就可以控制返回的“随机”素数，从而允许我在需要时生成相同的密钥，

type Reader struct {
    data   []byte
    sum    int
    primes []int
}

func NewReader(toRead string) *Reader {
    primes := sieveOfEratosthenes(10_000_000)
    return &Reader{[]byte(toRead), 0, primes}
}

func (r *Reader) Read(p []byte) (n int, err error) {
    r.sum = r.sum + 1

    if r.sum >= 100_000 {
        return r.primes[rand.Intn(len(r.primes))], io.EOF
    }

    return r.primes[rand.Intn(len(r.primes))], nil
}

func sieveOfEratosthenes(N int) (primes []int) {
    b := make([]bool, N)
    for i := 2; i < N; i++ {
        if b[i] == true {
            continue
        }
        primes = append(primes, i)
        for k := i * i; k < N; k += i {
            b[k] = true
        }
    }
    return
}

然后我可以像这样调用生成密钥

k, err := rsa.GenerateKey(NewReader(""), 2048)

它可以编译，但由于零指针而在运行时崩溃。我对 Go 相当满意，但 RSA 的实现超出了我的理解。寻找更好的方法来实现这一目标，或者也许我需要做什么才能让我的读者工作。

请注意，我在这里唯一的硬性要求是能够为给定的输入生成相同的密钥，并使用rsa.GenerateKey或删除兼容的替换。输入实际上可以是任何东西，只要我得到与输出相同的密钥即可。

这是一个 Go 游乐场链接，展示了我目前所在的位置https://go.dev/play/p/jd1nAoPR5aD

Answer 1

该Read方法没有执行预期的操作。它不会p用随机字节填充输入字节片。如果您查看Unix 方法的实现crypto/rand.Read，它将输入字节切片传递给另一个读取器。所以基本上你需要用随机数填充字节片。例如：

func (r *Reader) Read(p []byte) (n int, err error) {
        i := 0
        b := p

        for i < len(b) {
                if len(b) < 4 {
                        b[0] = 7
                        b = b[1:]
                } else {
                        binary.LittleEndian.PutUint32(b, uint32(rand.Intn(len(r.primes))))
                        b = b[4:]
                }
        }

        return len(p), nil
}

这是游乐场的链接。

UPD

正如 Erwin 在回答中提到的，有一个函数称为MaybeReadRand，有 50% 的机会从 rand 读取器读取 1 个字节，使该函数具有不确定性。但是您可以通过在 Read 方法中添加 if 语句来解决：如果输入切片的长度为 1，则忽略所有内容并返回。否则，向输入切片提供素数：

func (r *Reader) Read(p []byte) (n int, err error) {
    i := 0
    b := p

    if len(p) == 1 {
        println("maybeReadRand")
        return 1, nil
    }

    for i < len(b) {
        if len(b) < 4 {
            b[0] = 7
            b = b[1:]
        } else {
            binary.LittleEndian.PutUint32(b, uint32(r.primes[r.i]))
            r.i++
            b = b[4:]
        }
    }

    return len(p), nil
}

在此代码片段中，我创建了 2 个键，并且它们都是相等的。