为什么表达式“foldr (mappend . Sum) 1 [2]”要进行类型检查？

Question

如果我对以下表达式进行 beta-reduce：

  foldr (mappend . Sum) 1 [2]
= (mappend . Sum) 2 (foldr (mappend . Sum) 1 [])
= (mappend . Sum) 2 1
= mappend (Sum 2) 1
...

查看类型：

// mappend (<>) :: Monoid a => a -> a -> a

我们可以看到最后一行有一个类型错误，因为常量1应该属于Monoid类（但事实并非如此）。

不过，ghci并不抱怨。

为什么要检查表达式类型？

Answer 1

简短回答：1被解释为 a Sum a，因此您的foldr 的类型是：

foldr (mappend . Sum) 1 [2] :: Num a => Sum a

其中2has typea和1has type Sum a。

Sum a是一个实例Numifa是一个实例Num，事实上，源代码显示 [src]：

newtype Sum a = Sum { getSum :: a }
        deriving ( Eq       -- ^ @since 2.01
                 , Ord      -- ^ @since 2.01
                 , Read     -- ^ @since 2.01
                 , Show     -- ^ @since 2.01
                 , Bounded  -- ^ @since 2.01
                 , Generic  -- ^ @since 4.7.0.0
                 , Generic1 -- ^ @since 4.7.0.0
                 , Num      -- ^ @since 4.7.0.0
                 )

因此，这意味着如果您编写一个整数文字，例如1，它可以被构造为Sum a任何 的a实例Num，因此1 :: Sum Integer也是Sum 1。

因此，这意味着1您的foldr具有 type Sum a，因此例如：

   mappend (Sum 2 :: Sum Integer) (1 :: Sum Integer)
-> Sum (2 + 1)
-> Sum 3