曲线"平坦度"的数学指标?

Tho*_*rig 4 math

我目前正在从事计算机科学项目,我必须评估图表.图表是xy坐标系中的简单线条,由CSV文件给出.曲线越平坦,对我来说就越好.现在我正在寻找这些曲线"平坦度"的指标.

我的第一个想法是计算函数的一阶导数,然后计算两点之间的平均值.如果此值接近0,则该函数非常平坦.

这是一个好主意吗?有没有更好的解决方案?

编辑: 这是一张图片作为例子.在x1和x2之间哪条曲线比较平坦?

thi*_*ton 7

您可以考虑使用标准偏差作为距离完美平坦线的距离的度量.首先进行简单的线性回归以找到理想拟合的扁平线,然后计算残差的标准偏差.