生成美国的随机坐标？

Question

我想生成美国（包括夏威夷和阿拉斯加）的一组随机纬度和经度坐标。我尝试使用国家气象局 ( https://www.weather.gov/gis/USstates )的 shapefile，但它在海洋中央生成点。这样做的最佳方法是什么？我考虑过在美国内陆定义自己的多边形，但这会排除某些州。我\xe2\x80\x99也看到了其他类似的问题，他们使用了美国城市的CSV列表，但我\xe2\x80\x99d宁愿它是完全随机的。

\n

Answer 1

这需要geopandas但它是一种快速且标准的解决方案，用于在奇怪的形状内进行采样（称为蒙特卡罗采样）。下面的大多数评论都概述了相同的概念。

解决方案

# grab shape within which to sample
url = "https://www2.census.gov/geo/tiger/GENZ2018/shp/cb_2018_us_nation_20m.zip"
us = gpd.read_file(url).explode()
## filter out parts of the US that are far away from mainland, I have no idea what they are (Guam islands?)
us = us.loc[us.geometry.apply(lambda x: x.exterior.bounds[2])<-60]

# grab bounding box within which to generate random numbers
x_min,y_min,x_max,y_max = us.geometry.unary_union.bounds 

# the sampling
np.random.seed(2) # set seed (needed for reproducible results
N = 10000
rndn_sample = pd.DataFrame({'x':np.random.uniform(x_min,x_max,N),'y':np.random.uniform(y_min,y_max,N)}) # actual generation
# re-save results in a geodataframe
rndn_sample = gpd.GeoDataFrame(rndn_sample, geometry = gpd.points_from_xy(x=rndn_sample.x, y=rndn_sample.y),crs = us.crs)

# filtering
inUS = rndn_sample['geometry'].apply(lambda s: s.within(us.geometry.unary_union)) # check if within the U.S. bounds
rndn_sample.loc[inUS,:].plot() # plot for visual inspection of results

解释

获取我们想要随机抽样的美国大纲

# grab shapefile of the US from an official source
url = "https://www2.census.gov/geo/tiger/GENZ2018/shp/cb_2018_us_nation_20m.zip"
us = gpd.read_file(url).explode() 

请注意，使用 时explode()，我将多部分多边形展开为单独的行。这可以更轻松地过滤我们感兴趣的区域，因为我们可以获取多部分多边形的每个部分的边界，如下所示。请注意，这-60只是美国大陆最东部（波多黎各）的大致经度。随意减少它以排除 PR

## filter out parts of the US that are far away from mainland, I have no idea what they are (Guam islands?)
us = us.loc[us.geometry.apply(lambda x: x.exterior.bounds[2])<-60]

生成框的边界，在其中生成随机坐标

# grab bounding box within which to generate random numbers
x_min,y_min,x_max,y_max = us.geometry.unary_union.bounds # save min and max x/y coords

注意，unary_union用于将各个行重新组合成单​​个多部分多边形，bounds用于获取美国过滤子集（即没有关岛）的 x 和 y 坐标的最小/最大

盒内样品

np.random.seed(2) # set seed (needed for reproducible results
N = 10000
rndn_sample = pd.DataFrame({'x':np.random.uniform(x_min,x_max,N),'y':np.random.uniform(y_min,y_max,N)}) # actual generation
# re-save results in a geodataframe
rndn_sample = gpd.GeoDataFrame(rndn_sample, geometry = gpd.points_from_xy(x=rndn_sample.x, y=rndn_sample.y),crs = us.crs)

检查哪些随机点在美国边界内

inUS = rndn_sample['geometry'].apply(lambda s: s.within(us.geometry.unary_union)) # check if within the U.S. bounds
rndn_sample.loc[inUS,:].plot() # plot for visual inspection of results

边注

顺便说一句，这里是所需的库，以防不明确

# load libraries
import pandas as pd
import geopandas as gpd
import numpy as np

关于采样效率的注意事项

1. 我们采样的框越小，采样器的效率就越高（在当前答案中，只有大约 20% 的采样点落在美国领土内）。
2. 一种更有效的解决方案是为每个区域（即美国大陆、夏威夷、阿拉斯加等）创建一个单独的框，随机决定从哪个区域进行采样（即根据条件随机抽取夏威夷、阿拉斯加或美国大陆） ，例如，他们的土地面积相对于美国总面积），然后在该特定区域内进行采样。前期工作较多，但速度可能会快得多。