typeclass bimap怎么没有循环定义

Question

我在理解这段代码时缺少什么关键的直觉？我不明白这些是如何组成的。首先需要一个函数（a->c）和构造类型（fab）。然而，第二次产量（时尚）。此外，第一和第二是根据看起来循环的双图来定义的。

class Bifunctor f where
  bimap :: (a -> c) -> (b -> d) -> f a b -> f c d
  bimap g h = first g . second h
  first :: (a -> c) -> f a b -> f c b
  first g = bimap g id
  second :: (b -> d) -> f a b -> f a d
  second = bimap id

Answer 1

second被咖喱化了。你可以写出隐含参数，它将与 对称first。

first g = bimap g id
second g = bimap id g

至于你问的定义是否循环的问题，答案是肯定的。它们是圆形的。根据严格阅读Haskell标准，以下实现是正确的

data F a b = F a b

instance Bifunctor F -- No functions implemented; take all three defaults

这将根据 Haskell 标准进行编译。但任何呼叫first、second、 或的尝试bimap都会触底，因为他们只会永远互相呼叫。

但是，如果您查看 的源代码Bifunctor，就会发现还有另一个小注释。

{-# MINIMAL bimap | first, second #-}

这不是一个普通的评论。这是针对 GHC（最流行的 Haskell 编译器）的特殊指令。GHC 特别支持最小指令。这声明 的实例仅在至少Bifunctor实现或同时实现和 时才是完整的。因此，在 GHC 上，如果您自己的 未能满足该条件，您将收到编译器错误。这也反映在Hackage 文档中 bimapfirstsecondinstance

最小完整定义

bimap | first, second

我们期望，作为程序员，您可以覆盖其中一些默认值，而其余的默认值可以默默地就位。

您可以在内置类型类中更直接地看到相同的行为Eq

class  Eq a  where
    (==), (/=)           :: a -> a -> Bool

    {-# INLINE (/=) #-}
    {-# INLINE (==) #-}
    x /= y               = not (x == y)
    x == y               = not (x /= y)
    {-# MINIMAL (==) | (/=) #-}

和(==)都是(/=)相互实现的，并且MINIMAL底部有一个指令指示任何实例必须至少实现这两个函数之一。