yix*_*ing 2 monads haskell functional-programming functor
我已经学习了函子和单子的定义，但除了定义之外我仍然无法弄清楚它们之间的区别。我读过这个问题的一些答案，在Functor 和 Monad 之间有什么区别？一条评论说
函子采用纯函数（和函子值），而单子采用 Kleisli 箭头，即返回单子（和单子值）的函数。因此，您可以链接两个 monad，第二个 monad 可以依赖于前一个 monad 的结果。你不能用函子来做到这一点。
这个评论很有趣，让我了解了它们的区别。但我还有一些问题。
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b，当我fmap使用纯函数进行柯里化时，我可以获得一个f a -> f b函数，f b取决于，结果f a是否意味着函子内的数据？使用 时fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b，参数函数永远不能依赖于函子本身的任何结构f；当它传递的都是a值时，它怎么可能与 无关f？当您使用fmapgetf a -> f b函数时，负责构建最终f b值的代码是其本身的代码，而不是被映射函数fmap的代码。a -> b被映射的函数甚至可能根本不会被调用（例如，如果您使用函Maybe子并且f a值为Nothing，则其中没有a值可以fmap传递给函数a -> b，并且永远不会被调用）。
但和fmap是完全多态的，这意味着 的代码不知道这些类型是什么，也不能对它们进行任何假设。因此必须以仅依赖于;添加的函子结构的方式构建最终值。的代码无法查看任何值并决定要做什么。事实上，合法函数唯一能做的就是返回一个与输入值结构完全相同的值，只是内部的任何 s 被函数返回的值替换。这就是为什么您可以使用任何数据类型；至多有一种方法可以使任何给定的数据类型成为 a ，并且编译器可以为您完成它。abfmapfmapf bffmapafmapf aaba -> bderiving FunctorFunctor
但是 monad=<<函数1有这样的类型：Monad m => (a -> m b) -> m a -> m b。这里映射函数的类型为a -> m b。这意味着最后m b返回的最终结构并不完全由代码决定=<<（至少不一定）。该a -> m b函数知道正在使用什么 monad并在其值中返回一些 monad 结构m b，而不仅仅是原始b. 映射函数仍然不接收任何单子结构，因此它的中间m b结果不能依赖于此；最终m b值对原始单子结构的任何依赖m a都必须由代码确定=<<（同样，不能根据a值本身做出任何决定）。但是映射函数（如果被调用）确实会贡献一些一元结构，并且这可能取决于a值（因为映射函数不必在 中完全多态a；它可以检查a值并根据它们做出决策）。
这意味着最终输出的任何m b部分都可能依赖于输入的任何部分（如果我们不知道映射了什么函数，或者函数=<<内部如何工作）。这与函子的情况完全不同，即使不知道任何关于特定函子或映射函数的信息，我们也知道最终的输出总是看起来像“输入的副本，其中as 被 s 替换b”（特别是它b替换了每个a由映射函数确定）。
可能值得注意的是：我在这里所说的几乎所有内容都是这些类型含义的直接结果：
Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
Monad m => (a -> m a) -> m a -> m b
这些不是您必须记住的函子和单子的特殊属性，它只是具有这些类型的操作的结果。（函子和单子定律表达了类型所不表达的东西，但我不需要调用它们来解释这种差异）
一旦您真正深入习惯了以 Haskell 方式思考类型，您只需查看类型就可以自己弄清楚这一点。我当然没有；我学习的时候有人给我解释过（十几次），从那以后我就记住了。但现在我可以弄清楚我以前从未见过的新 API 的类似内容，而无需任何教程或解释。
1我使用反向=<<运算符而不是传统运算符，仅仅是因为它与/运算符>>=更一致。fmap<$>