如何找到两个值的组合，使它们的比率和总和固定为 R 的某些数字

Question

我怎样才能找到两个数字的所有组合，使得两个值的总和等于tot_max <= 16（最大，允许更少）并且两者之间的比率为rat=0.5。

这样的例子是：

V1 V2 ratio(V1/V2) sum
1  2   0.5          3.   OK
2  4   0.5          6.   OK
3  6   0.5          9.   OK
4  8   0.5         12.   OK
8  16  0.5         24.   NOT OK (over 16)

这两个数字（V1 和 V2）应为大于 0 的整数。

如何创建 R 代码以便它可以容纳tot_max和的不同值rat？

Answer 1

这是一个数学问题，不一定是编程问题

你有x + y < 16和x/y = 0.5。x, y > 0有了这三个两个条件，做代数就会得到：1 <= x <= 5和y = 2x。

所以：

x <- seq(5)
y <- 2*x
data.frame(x, y, sum = x+y, ratio = x/y) 

  x  y sum ratio
1 1  2   3   0.5
2 2  4   6   0.5
3 3  6   9   0.5
4 4  8  12   0.5
5 5 10  15   0.5