Android 中的傅里叶逆变换

Question

是否有任何 Java/Android 库已经实现了傅里叶逆变换？我发现有一些实现了傅立叶变换，但没有一个实现了其逆变换。

Answer 1

傅立叶变换几乎是其自身的逆变换。

具体来说，如果F[]是你的傅里叶变换，

F[ F[g(x)] ] = K g(-x)

（其中K取决于变换的确切定义；请参阅维基百科文章中有关 DFT 的相关部分）

维基百科文章提出了多种获得逆变换的方法。一种方法是在执行变换之前反转输入的顺序（具体来说，将 x[n] 与 x[Nn] 交换）。另一种方法是在执行转换之前和之后对数据进行共轭。无论如何，您通常需要乘以一个常数因子，才能将信号恢复到原始幅度。

总之：使用正则变换来获得逆变换既快速又容易，这可能就是他们没有专门提供变换的原因。