C 中 6 次运算中的带符号饱和乘以 2？

Question

有符号 2 的补码 32 位整数的问题：

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satMul2- 乘以 2，饱和Tmin或Tmax溢出。
\n示例: satMul2(0x30000000) = 0x60000000
\n\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0 satMul2(0x40000000) = 0x7FFFFFFF(饱和到TMax)
\n\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0\xc2\xa0 satMul2(0x60000000) = 0x80000000(饱和到TMin)
\n合法操作：! ~ & ^ | + << >>
\n最大操作：20
\n评级：3

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我想实现一个类似的功能

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if (a) return b;\nelse return c;\n

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这是我的解决方案（10 次操作）：

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int satMul2(int x) {\n    int rval = x << 1;\n    int sign = rval ^ x;\n    int minn = 1 << 31;\n    int temp = sign >> 31;\n    int flow = minn ^ (rval >> 31);\n    return ((~temp) & rval) | (temp & flow);    \n}\n

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我的教授告诉我有一个只需 6 次操作的解决方案。有人可以给我一些提示吗？

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Answer 1

您的解决方案有 2 个未定义行为的实例（一种是潜在的，一种是显式的），还有 2 个显式实现定义的行为。最好建议您的教授教授这些内容，而不是沉迷于诸如最小化操作之类的虚假挑战。

这是一个正确的可移植实现：

#include <limits.h>

int satMul2(int x) {
    return x > INT_MAX / 2 ? INT_MAX :
           x < INT_MIN / 2 ? INT_MIN : x * 2;
}

正如可以使用Godbolt 的编译器资源管理器进行研究的那样，clang将此函数编译为高效的无分支代码：

#include <limits.h>

int satMul2(int x) {
    return x > INT_MAX / 2 ? INT_MAX :
           x < INT_MIN / 2 ? INT_MIN : x * 2;
}