确定线段是否在多边形内

Question

我试图找出由两个或多个点组成的给定线段是否在多边形内，这是一张图来帮助捕捉这个想法： 图片帮助可视化问题

我在互联网上找到的所有内容都是接受穿过多边形的线（可能仅在多边形内部或仅穿过多边形）的代码，而不仅仅是在多边形内部，这里是提到的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import shapely.geometry
import descartes

circle = shapely.geometry.Point(5.0, 0.0).buffer(10.0)
clip_poly = shapely.geometry.Polygon([[-9.5, -2], [2, 2], [3, 4], [-1, 3]])
clipped_shape = circle.difference(clip_poly)

line = shapely.geometry.LineString([[-10, -5], [15, 5]])
line2 = shapely.geometry.LineString([[-10, -5], [-5, 0], [2, 3]])

print 'Blue line intersects clipped shape:', line.intersects(clipped_shape)
print 'Green line intersects clipped shape:', line2.intersects(clipped_shape)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)

ax.plot(*np.array(line).T, color='blue', linewidth=3, solid_capstyle='round')
ax.plot(*np.array(line2).T, color='green', linewidth=3, solid_capstyle='round')
ax.add_patch(descartes.PolygonPatch(clipped_shape, fc='blue', alpha=0.5))
ax.axis('equal')

plt.show()

Answer 1

要检查线段是否完全位于多边形内，您可以按照以下两步过程操作：

1. 寻找线段与多边形的交点。如果找到交点，则该线段不在多边形内，并且该过程在此停止。

from shapely.geometry import LineString, Point, Polygon

point_a = Point(7, 2)
point_b = Point(10, 6)

segment = LineString([point_a, point_b])
polygon = Polygon([(1, 0), (4, 1), (5, 4), (3, 5), (3, 2)])
polygon_ext = LineString(list(polygon.exterior.coords))
intersections = polygon_ext.intersection(segment)

2. 如果没有找到交点，那么我们需要检查该线段是否实际上位于多边形内。因此，让我们从线段中选取一个点并验证它是否包含在多边形内。

if intersections.is_empty:
    if polygon.contains(point_a):
        print("The segment completely lies within the polygon.")
    else:
        print("The segment does not lies within the polygon.")
else:
    print("Segment-polygon intersections are found.")

对于这种情况，没有找到交点，但线位于多边形之外，如下图所示：

如果我们修改该行，例如：

point_a = Point(2, 3)
point_b = Point(10, 6)

找到多边形线段交点（见下图）：

如果：

point_a = Point(2, 0.5)
point_b = Point(3.3, 4)

再次发现交叉点：

最后针对案例：

point_a = Point(2, 3)
point_b = Point(10, 6)

该线段完全位于多边形内，如下图所示：