我可以天真地检查 a/b == c/d 吗？

Question

当我必须用有理数（分子和分母整数）做一些算术时，我正在做 leetcode。

我需要在列表中计算坡度。在Python中

collections.Counter( [ x/y if y != 0 else "inf" for (x,y) in points ] )

完成了这项工作，我通过了所有测试。（（编辑：他们在评论中指出，练习中的数字要小得多，而不是一般的 32 位整数））

我想知道这是否正确，也就是说，对于 a,b,c,d 32 位整数，python 是否正确识别 a/b == c/d 作为有理数。我也对 C++ 的案例感兴趣，以及任何可能有用的其他事实（枪炮、最佳实践、背后的理论（如果不是太长的话）等）。

另外，这个问题似乎很常见且有用，但我并没有真正找到任何相关信息（给我重复项！），也许我遗漏了一些重要的关键字？

Answer 1

假设您不想考虑整数除法的影响，请检查等效项ad == bc。

这在数值上更加稳定。在 C++ 中你可以写

1LL * a * d == 1LL * b * c

以防止溢出。

Answer 2

这并不安全，而且我至少见过一个 LeetCode 问题，你会失败（也许是Max Points on a Line）。例子：

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a = 94911150\nb = 94911151\nc = 94911151\nd = 94911152\nprint(a/b == c/d)\nprint(a/b)\nprint(c/d)\n

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尽管斜率实际上不同，但和a/b都是c/d相同的值（在线尝试！）：float

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True\n0.9999999894638303\n0.9999999894638303\n

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您可以使用或之后的fractions.Fraction(x, y)元组（如果我没记错的话，这比类更轻量/高效）。(x//g, y//g)g = math.gcd(d, y)Fraction

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