C 中的高效浮点模数一（浮点数的小数部分）

Question

我正在寻找一种非常有效的 CPU 方法来计算 C 中的浮点模数一（包括负值）。我使用它进行归一化相位缩减（包装，即 7.6 -> 0.6、0.2->0.2、-1.1 -> 0.9等等）。

据我了解，fmod() 和 Floor() 通常效率很低。我不需要严格的函数，即考虑 nan 或 inf，因为我负责传递有效值。

我一直在使用

m = x - (float)(int)x;
m += (float)(m<0.f);
// branchless form to add one if m is negative but not zero

从基准来看，它通常比 fmod() 或使用 Floor() 代替 int 转换更有效，但我想知道是否存在更有效的方法，也许基于位操作......

我正在使用 gcc 在 64 位 intel cpu 上进行编码，但出于我的目的，我使用 32 位单精度浮点数。

如果其他地方已经解决了同样的问题，我深表歉意，但从我的搜索中我找不到任何关于这个特定主题的信息。

编辑：抱歉，我意识到最初发布的代码中有一个微妙的错误，所以我必须修复它。如果结果 (m) 为负数则必须加 1，如果 x 为负数则不必加 1

EDIT2：实际上，在 GCC 12 上使用 x-floor(x) 而不是 x-(float)(int)x 以及所有数学优化对相同函数进行基准测试后，我必须说前者更快，因为 GCC 显然足够聪明用非常高效的代码替换 Floor() 内联函数（至少在我的英特尔 i7 上是这样）。然而，对于每个 cpu 和编译器来说，情况可能并不总是如此，因为在其他情况下，根据个人经验，floor() 和 fmod() 的效率都非常低。因此，我对位操作或类似技巧的追求可能会更快，并且对于每个编译器和架构仍然适用

Answer 1

C++ 中的原型（我不是最新的 C），填充逻辑仍未优化，但如果您的系统上有 AVX512，您可以执行类似的操作来在一个循环中处理 8 个双精度数或 16 个浮点数。我在这里发现很多有用的东西：intrinsic cheatsheet

我使用 Visual Studio 2022 中的 MSVC 编译器

#include <type_traits>
#include <vector>
#include <immintrin.h>


void reduce_phases(std::vector<double>& inputs)
{
    static constexpr std::size_t vector_size = 512ul / sizeof(double);
    auto number_to_pad = vector_size - (inputs.size() % vector_size);
    inputs.insert(inputs.end(), number_to_pad, 0.0);

    auto data_ptr = inputs.data();
    
    for (std::size_t n{ 0ul }; n < inputs.size(); n += vector_size, data_ptr += vector_size)
    {
        auto values = _mm512_load_pd(data_ptr);
        auto floors = _mm512_floor_pd(values);
        auto result = _mm512_sub_pd(values, floors);
        _mm512_store_pd(data_ptr, result);
    }

    inputs.erase(inputs.end() - number_to_pad, inputs.end());
}

void reduce_phases(std::vector<float>& inputs)
{
    static constexpr std::size_t vector_size = 512ul / sizeof(float);

    auto number_to_pad = vector_size - (inputs.size() % vector_size);
    inputs.insert(inputs.end(), number_to_pad, 0.0);

    auto data_ptr = inputs.data();

    for (std::size_t n{ 0ul }; n < inputs.size(); n += vector_size, data_ptr += vector_size)
    {
        auto values = _mm512_load_ps(data_ptr);
        auto floors = _mm512_floor_ps(values);
        auto result = _mm512_sub_ps(values, floors);
        _mm512_store_ps(data_ptr, result);
    }

    inputs.erase(inputs.end() - number_to_pad, inputs.end());
}


int main()
{
    std::vector<double> values{ -1.1, -1.9, -1.5, -0.4, 0.0, 0.4, 1.5, 1.9, 2.1 };
    reduce_phases(values);

    std::vector<float> float_values{ -1.1f, -1.9f, -1.5f, -0.4f, 0.0f, 0.4f, 1.5f, 1.9f, 2.1f };
    reduce_phases(float_values);

    return 0;
}