如果 C 和 C++ 的 double（和 float）是 IEEE 754-1985，那么整数表示形式和 Infinity、-0、NaN 等是否都未使用？

Question

看起来JavaScript的number类型与C和C++的double类型完全相同，并且都是IEEE 754-1985。

JavaScript 可以使用 IEEE 754 作为整数，但是当数字变大或进行算术计算（例如除以10或 by ）时3，它似乎可以切换到浮点模式。现在，C 和 C++ 仅使用 IEEE 754 作为double，因此仅使用浮点部分，而不使用“整数”部分。因此，C 和 C++ 是否未使用整数表示形式？

（C 未使用NaN, Infinite, -Infinite,-0因为我记得在 C 中从未使用过它们）。

Answer 1

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如果是这样的话，那么 IEEE 754 的[整数和一些特殊值]的表示形式是否都没有被使用，因为 C 和 C++ 没有引用它们的能力？

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这个概念似乎源于这样一个事实：JavaScript 对所有数字使用 IEEE-754 二进制 64 格式，并通过将二进制 64 格式转换为实际运算的整数格式来执行（或至少定义）按位运算。（例如，JavaScript 中的按位 AND 是通过 ECMAScript 规范定义的，即通过将操作数转换为 32 位有符号整数而获得的位的 AND。）

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C 和 C++ 不使用此模型。浮点和整数类型是分开的，并且值不保存在公共容器中。C 和 C++ 根据操作数的类型计算表达式，并且对于整数和浮点运算的计算方式有所不同。如果您有某个x具有浮点值的变量，则它已被声明为浮点类型，并且它的行为方式也是如此。如果某个变量y已声明为整数类型，则它的行为与整数类型相同。

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C 和 C++ 没有指定使用 IEEE 754，除了 C 有一个可选附件指定了 IEEE 754 (IEC 60559) 的等效项，并且 C 和 C++ 实现可以选择使用 IEEE-754 格式并遵守它。IEEE-754 二进制 64 格式绝大多数用于doubleC 和 C++ 实现，尽管许多实现并不完全符合 IEEE-754。

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在binary64格式中，编码为符号位S，11位\xe2\x80\x9cexponent\xe2\x80\x9d代码E，和52位\xe2\x80\x9csignificand代码，\xe2\x80\ x9d F（对于 \xe2\x80\x9cfraction，\xe2\x80\x9d，因为有效数的 S 已被用作符号位）。表示的值为：

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• 如果E为 2047 并且F不为零，则表示的值为 NaN。F的位可用于传达补充信息，而S仍然是隔离的符号位。
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• 如果E为2047，F为0，则根据S是0还是1，表示的值为+\xe2\x88\x9e或\xe2\x88\x92\xe2\x88\x9e。
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• 如果E既不是 0 也不是 2047，则表示的值为 (\xe2\x88\x921) ^S \xe2\x80\xa2(1 + F /2 ⁵² )\xe2\x80\xa22 ^{E \xe2\x88\x921023}。
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• 如果E为零，则表示的值为 (\xe2\x88\x921) ^S \xe2\x80\xa2(0 + F /2 ⁵² )\xe2\x80\xa22 ^{1\xe2\x88\x921023}。特别地，当S为1且F为0时，该值被称为\xe2\x88\x920，它等于但与+0不同。
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^{这些表示包括从 \xe2\x88\x922 53} \xe2\x88\x921 到 +2 ⁵³ \xe2\x88\x921 （及更多）的所有整数，包括无穷大、零和 NaN。

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如果 adouble具有某个整数值，例如 123，那么它就具有该整数值。它不会成为int整数类型，也不被 C 或 C++ 视为整数类型。

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但是从 (-2 ⁵³ - 1) 到 (2 ⁵³ - 1)，有很多数字未使用\xe2\x80\xa6

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binary64 格式中没有未使用的编码，但人们可能会认为大量 NaN 编码被浪费了。事实上，许多实现确实通过使程序无法访问或难以访问它们而浪费了它们。然而，IEEE-754 标准使它们可以用于用户希望使用的任何目的，并且有人使用它们来调试信息，例如记录创建 NaN 的程序计数器。

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