对于整数，为什么 x = x * y / z 给出的结果与 x *= y / z 不同？

Question

我有以下功能：

pub fn s_v1(n: &u64) -> u64 {
    let mut x: u64 = 1;

    for i in 1..=*n  {
        x = x * (*n + i) / i;
    }

    x
}

这段代码给出了正确的答案s_v1(&20) == 137846528820

但是，如果我将 for 循环中的行更改为x *= (*n + i) / i;

答案改为s_v1(&20) == 16094453760

为什么结果不同？不是x = x * y一样吗x *= y？

Answer 1

因为*和/与左结合性具有相同的优先级，所以该表达式不是

x * ((*n + i) / i)

（与 相同x *= (*n + i) / i）但是

(x * (*n + i)) / i

Answer 2

正如其他人指出的，有两个因素：

1. a*=b/c相当于a=a*(b/c)而不是a=a*b/c（这是隐式的）a=(a*b)/c。
2. /表示根据操作数的类型进行划分。在这种情况下，操作数都是整数，因此/表示丢弃任何余数的整数除法，因此(a*b)/c与不同a*(b/c)（除非b是 的精确倍数c）。

如果要替换循环中的行，则需要拆分两个操作：

    for i in 1..=*n  {
        x *= *n + i;
        x /= i;
    }

该算法的一个缺点是，当答案应在 MAXINT/2n 和 MAXINT 之间时，它不会产生正确的结果。为此，您实际上需要利用您尝试做的事情：

    for i in 1..=*n  {
        if (x % i == 0) {
            x /= i;
            x *= *n + i;
        } else if (*n % i == 0) {
            x *= *n / i + 1;
        } else {
            x *= *n + i;
            x /= i;
        }
    }