如何找到Python列表中所有数字之间差异的平均值

Question

我有一个像这样的Python列表，

arr = [110, 60, 30, 10, 5] 

我需要做的实际上是找到每个数字与所有其他数字的差异，然后找到所有这些差异的平均值。

因此，对于这种情况，它将首先找到 之间的差异110，然后找到所有剩余元素 ie 之间的差异，然后它将找到与剩余元素 ie等之间60, 30, 10, 5的差异。6030, 10, 5

之后，它将计算所有这些差异的平均值。

现在，这可以通过两个 For 循环轻松完成，但O(n^2)时间复杂度较高，而且代码也有点“混乱”。我想知道是否有更快、更有效的方法来做同样的事情？

Answer 1

我先给出公式：

n = len(arr)
out = np.sum(arr * np.arange(n-1, -n, -2) ) / (n*(n-1) / 2)
# 52

说明：你想要找到的平均值

a[0] - a[1], a[0] - a[2],..., a[0] - a[n-1]
             a[1] - a[2],..., a[1] - a[n-1]
                         ...

在那里，你的

`a[0]` occurs `n-1` times with `+` sign, `0` with `-` -> `n-1` times
`a[1]` occurs `n-2` times with `+` sign, `1` with `-` -> `n-3` times
... and so on 

Answer 2

不像@QuangHoang的答案那么出色，这个答案使用numpy广播来计算差异矩阵，然后对上三角值进行平均以获得答案。

import numpy as np

a = np.array([110, 60, 30, 10, 5])

dif = np.triu(a.reshape(len(a),-1) - a)
out = np.mean(dif[dif != 0])
52.0

Answer 3

现在，这可以通过两个 For 循环轻松完成，但O(n^2)时间复杂度较高，而且还需要一些messy代码。

不需要让代码变得混乱。

from statistics import mean

arr = [110, 60, 30, 10, 5]

m = mean(arr[i] - arr[j] for i in range(len(arr)) for j in range(i+1, len(arr)))

print(m)
# 52

如果数组未排序，则替换arr[i] - arr[j]为abs(arr[i] - arr[j])。