如何准确地将浮点数转换为分数？

Question

我正在搜索如何将浮点数转换为最简单的分数，然后再转换回它，并找到了这个答案。

问题是，给出的 Python 实现依赖于as_integer_ratiopython 标准库中的工具，而 Rust 中不存在该工具。我在评论中询问了这一点并发现了这一点，f64::frexp但我不确定我是否理解它是如何工作的，因为它的文档非常神秘（至少对我来说）：

将数字分解为标准化分数和以 2 为底的指数，满足：
self = x * 2^exp
0.5 <= abs(x) < 1.0

最重要的是，它是一个不稳定的功能。

我应该怎么办？

Answer 1

浮点数到分数转换的复杂之处在于，所有浮点数都已经是具有二次方分母的有理数，但这可能不太有用。您正在寻找的是“最佳有理近似”，以在某个最大分母内找到最接近目标浮点值的有理数。

该算法（在链接中描述）背后有一些巧妙的连分数数学，但放入代码中并不太难。这是一个实现它的小型 C 库：

• 头文件：number_util.h
• 来源：number_util.c
• 单元测试：number_util_test.c

使用示例：

#include "number_util.h"

int numerator;
int denominator;
RationalApproximation(M_PI, 1000000, NULL, &numerator, &denominator);
printf("%d/%d\n", numerator, denominator); 
// Prints: 3126535/995207 (= 3.14159265...)

希望这可以直接移植或包装以在其他语言中使用。