如何向量化将数组缩减为标量的函数，或者关闭警告消息？

Question

我正在绘制LogSumExp函数的曲面图。该函数与max类似，它接受一组数字并返回（大约）这些数字中的最大值；与 max不同， LogSumExp 函数是平滑的。为了理解 LogSumExp 函数，我希望看到它是用仅由两个数字组成的输入来绘制的，用作曲面图的 x 和 y 坐标。

下面的代码：

function lse = lse(x)
   lse = log(sum(exp(x)));
end

fsurf(@(x,y) lse([x y]))

绘制图表（成功！）但会产生以下警告消息：

Warning: Function behaves unexpectedly on array inputs. To improve
performance, properly vectorize your function to return an output with
the same size and shape as the input arguments. 
> In matlab.graphics.function.FunctionSurface>getFunction
In matlab.graphics.function/FunctionSurface/updateFunction
In matlab.graphics.function/FunctionSurface/set.Function
In matlab.graphics.function.FunctionSurface
In fsurf>singleFsurf (line 267)
In fsurf>@(f)singleFsurf(cax,{f},extraOpts,args) (line 233)
In fsurf>vectorizeFsurf (line 233)
In fsurf (line 206) 

从互联网搜索和其他 StackOverflow 答案中，我了解到尝试fsurf将向量直接传递给函数以获得向量，因为这比为每个 ( x, y ) 对调用一次函数产生更快的性能。

然而，根据定义，LogSumExp 函数将向量简化为标量，因此我什至不确定是否可以对其进行向量化。

有没有办法对 LogSumExp 进行矢量化？如果没有，有没有办法阻止警告消息？

Answer 1

考虑一下max功能。它可以通过两种方式（或其变体）使用：

1. max(x, y)x计算和的元素最大值y：

   >> max([10 20], [0 30]) 
   ans =
       10    30
   

2. max(x, [], n)x计算沿其维度的最大值n：

   >> max([10 20; 0 30], [], 1)
   ans =
       10    30
   

您已经lse使用第一种方法定义了您的函数。然而，第二种更适合矢量化。要lse使用第二种方法进行定义，请注意，sum也可以采用这种方式，语法如下sum(x, n)：

function lse = lse(x, n)
   lse = log(sum(exp(x), n));
end

然后可以将传递给的匿名函数fsurf定义为，使用调用它的参数是矩阵（即维度）@(x,y) lse(cat(3, x, y), 3)这一事实。因此，xyfsurf 2

fsurf(@(x,y) lse(cat(3, x, y), 3))

产生没有警告的情节：