Jul*_*ius 1 operators apl dyalog
在 APL 中，可以使用 构造广义内积f.g。根据手册，结果是一个数组，其中每个项目都是根据左操作数和右操作数的向量构造的f/x g\xc2\xa8y（x并且y是沿着所述操作数的特定轴获取的向量）。乍一看，外部产品似乎源自于此：它是\xe2\x88\x98.g，我通过设置 获得它f \xe2\x86\x90 \xe2\x88\x98。但是，如果我使用内积的定义来评估它，我似乎没有获得有效的 APL 代码（我得到了\xe2\x88\x98/x g\xc2\xa8y，其中\xe2\x88\x98/特别没有多大意义）。
这两个运算符是否与引擎盖下的某些魔法有关，或者\xe2\x88\x98.只是被解释为与内积无关的不同运算符？
在所有现代 APL 中，包括 Dyalog，\xe2\x88\x98.确实只是特殊情况，并且没有左操作数会.使其表现得像\xe2\x88\x98.\xe2\x80\x94 实际上，\xe2\x88\x98是一个二元运算符，它不能是另一个二元运算符 ( .) 的操作数。
从历史上看，\xe2\x88\x98.g被视为一种缺陷f.g，因为f.g可以被视为f/超过对角线值\xe2\x88\x98.g，因此，删除算法的约简部分，仍然保留外积。\xe2\x88\x98被用作一种“空函数”，但该符号后来被重载成为常规的二元（组合）运算符。
然而值得注意的是，艾弗森后来以“tie”运算符的形式概括了外积，其中左操作数是一个数字，表示“捆绑”维度的数量，留下所有其他维度来提供参数用于所有组合。因此，0 .g变得等价于\xe2\x88\x98.g并被\xe2\x88\x98定义为装箱空向量（本质上等价于今天的\xe2\x8a\x82\xe2\x8d\xac），并被视为与0一起使用时的情况.。