python非线性最小二乘拟合

Question

就我的问题所涉及的数学而言,我有点超出我的深度,所以我为任何不正确的命名道歉.

我正在考虑使用scipy函数leastsq,但我不确定它是否是正确的函数.我有以下等式:

eq = lambda PLP,p0,l0,kd : 0.5*(-1-((p0+l0)/kd) + np.sqrt(4*(l0/kd)+(((l0-p0)/kd)-1)**2))

除了kd(PLP,p0,l0)之外,我有所有项的数据(8套).我需要通过上述方程的非线性回归找到kd的值.从我读过的例子来看,lesssq似乎不允许输入数据,以获得我需要的输出.

谢谢您的帮助

Answer 1

这是一个如何使用的简单示例scipy.optimize.leastsq:

import numpy as np
import scipy.optimize as optimize
import matplotlib.pylab as plt

def func(kd,p0,l0):
    return 0.5*(-1-((p0+l0)/kd) + np.sqrt(4*(l0/kd)+(((l0-p0)/kd)-1)**2))

正方形的总和residuals是kd我们试图最小化的函数:

def residuals(kd,p0,l0,PLP):
    return PLP - func(kd,p0,l0)

在这里我生成一些随机数据.你想在这里加载你的真实数据.

N=1000
kd_guess=3.5  # <-- You have to supply a guess for kd
p0 = np.linspace(0,10,N)
l0 = np.linspace(0,10,N)
PLP = func(kd_guess,p0,l0)+(np.random.random(N)-0.5)*0.1

kd,cov,infodict,mesg,ier = optimize.leastsq(
    residuals,kd_guess,args=(p0,l0,PLP),full_output=True,warning=True)

print(kd)

产生类似的东西

3.49914274899

这是最合适的价值kd发现optimize.leastsq.

在这里,我们生成PLP使用kd刚刚找到的值的值:

PLP_fit=func(kd,p0,l0)

下面是PLP对比的情节p0.蓝线来自数据,红线是最佳拟合曲线.

plt.plot(p0,PLP,'-b',p0,PLP_fit,'-r')
plt.show()