为什么 float('inf') == float('inf') 返回 True，但 float('inf') - float('inf') == float('inf') 返回 False？

Question

为什么在 Python 中会发生这种情况？

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• float('inf') == float('inf')返回True,
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• float('inf') + float('inf') == float('inf')返回True,
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• float('inf') * float('inf') == float('inf')返回True,
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• float('inf') - float('inf') == float('inf')返回False,
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• float('inf') / float('inf') == float('inf')返回False。
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如果我考虑限制，我最好的猜测与此操作的结果有关：

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lim _{x\xe2\x86\x92+\xe2\x88\x9e} (f(x) \xe2\x96\xa2 g(x)) 其中 lim _{x\xe2\x86\x92+\xe2\x88\x9e} f(x) = +\xe2\x88\x9e 和 lim _{x\xe2\x86\x92+\xe2\x88\x9e} g(x) = +\xe2\x88\x9e，如果 \xe2\x96\ 则返回 +\xe2\x88\x9e xa2 是 + 或 *，但如果 \xe2\x96\xa2 是 - 或 /，则未定义（它可以返回每个值）。

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不过我很困惑。

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Answer 1

比较之前

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float(\'inf\') - float(\'inf\') == float(\'inf\')\n

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可以得到，结果

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float(\'inf\') - float(\'inf\')\n

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将被计算。那个结果是NaN。

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它是 NaN，因为无穷大的数量可能不同。Stack Overflow 姊妹网站Math.SE对此进行了解释，称为希尔伯特酒店悖论：

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从外行人的角度来看，想象一下我有无数个酒店房间，每个房间的编号为 1, 2, 3, 4, ...

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然后我把它们全部给你。我不会剩下，所以 \xe2\x88\x9e\xe2\x88\x92\xe2\x88\x9e=0

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另一方面，如果我把所有奇数都给你，那么我还剩下无穷多个。所以\xe2\x88\x9e\xe2\x88\x92\xe2\x88\x9e=\xe2\x88\x9e。

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现在假设我给你除了前七个之外的所有内容。然后 \xe2\x88\x9e\xe2\x88\x92\xe2\x88\x9e=7。\n虽然这不能解释为什么这是不确定的，但希望你能同意它是不确定的！

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表示不确定的最佳数字是 NaN。将 NaN 与任何事物进行比较总是如此False，甚至将 NaN 与其自身进行比较。

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除了这个相当“逻辑”的解释之外，我们发现Python使用IEEE754表示来进行浮点计算。

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您通常需要购买 IEEE754 规范，但幸运的是我们在网上看到了一些草案版本。相关章节恕我直言是7.2：

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对于以浮点格式生成结果的操作，发出无效操作异常信号的操作的默认结果应为安静的 NaN [...]

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[...]

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d) 加法或减法或 fusedMultiplyAdd：无穷大的幅度减法，如：\naddition(+\xe2\x88\x9e, \xe2\x88\x92\xe2\x88\x9e)

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