检查数组 Julia 中单调性的有效方法？

Question

试图想出一种快速方法来确保 a 在 Julia 中是单调的。

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我一直在使用的缓慢（且明显）的方法是这样的：

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function check_monotonicity(\n    timeseries::Array,\n    column::Int\n)\n    current = timeseries[1,column]\n    for row in 1:size(timeseries, 1)\n        if timeseries[row,column] > current \n            return false\n        end \n        current = copy(timeseries[row,column])\n    end \n    return true\nend\n

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所以它的工作原理是这样的：

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julia> using Distributions\n\njulia>mono_matrix = hcat(collect(0:0.1:10), rand(Uniform(0.4,0.6),101),reverse(collect(0.0:0.1:10.0)))\n101\xc3\x973 Matrix{Float64}:\n  0.0  0.574138  10.0\n  0.1  0.490671   9.9\n  0.2  0.457519   9.8\n  0.3  0.567687   9.7\n  \xe2\x8b\xae              \n  9.8  0.513691   0.2\n  9.9  0.589585   0.1\n 10.0  0.405018   0.0\njulia> check_monotonicity(mono_matrix, 2)\nfalse\n

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然后对于相反的例子：

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julia> check_monotonicity(mono_matrix, 3)\ntrue\n

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有谁知道对于长时间序列来说更有效的方法？

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Answer 1

你的执行速度肯定不慢！它几乎是最佳速度。你绝对应该摆脱copy. 虽然当矩阵元素只是普通数据时它不会造成伤害，但在其他情况下可能会很糟糕，例如BigInt。

这与您最初的工作很接近，但在索引和数组类型方面也更强大：

function ismonotonic(A::AbstractMatrix, column::Int, cmp = <)
    current = A[begin, column] # begin instead of 1
    for i in axes(A, 1)[2:end] # skip the first element
        newval = A[i, column] # don't use copy here
        cmp(newval, current) && return false
        current = newval
    end
    return true
end

另一个提示：您不需要使用collect. 事实上，您几乎不应该使用collect。改为这样做（我删除了，Uniform因为我没有 Distributions.jl）：

mono_matrix = hcat(0:0.1:10, rand(101), reverse(0:0.1:10)) # or 10:-0.1:0

或者这可能更好，因为您可以更好地控制范围内的元素数量：

mono_matrix = hcat(range(0, 10, 101), rand(101), range(10, 0, 101))

然后你可以像这样使用它：

1.7.2> ismonotonic(mono_matrix, 3)
false

1.7.2> ismonotonic(mono_matrix, 3, >=)
true

1.7.2> ismonotonic(mono_matrix, 1)
true

Answer 2

在数学中，如果一个级数不减或不增，我们通常将其定义为单调的。如果这是您想要的，那么请执行以下操作：

issorted(view(mono_matrix, :, 2), rev=true)

检查它是否不增加，并且：

issorted(view(mono_matrix, :, 2))

检查它是否是非递减的。

如果您想要减少支票，请执行以下操作：

issorted(view(mono_matrix, :, 3), rev=true, lt = <=)

减少，但将0.0和视为-0.0相等或

issorted(view(mono_matrix, :, 3), lt = <=)

为增加，但平等0.0对待。-0.0

如果要区分的0.0话-0.0分别做：

issorted(view(mono_matrix, :, 3), rev=true, lt = (x, y) -> isequal(x, y) || isless(x, y))
issorted(view(mono_matrix, :, 3), lt = (x, y) -> isequal(x, y) || isless(x, y))