超出范围时转换为有符号类型行为

Question

当源值无法在目标类型中表示时，根据cppreference将整数转换为有符号类型

• 实现定义（C++20 之前）
• 目标类型的唯一值等于源值模 2^n ，其中 n 是用于表示目标类型的位数 (C++20 起)

GCC实现定义的行为中还指定了

为了转换为宽度为 N 的类型，该值会以 2^N 为模减少到该类型的范围内；没有发出任何信号。

我猜也有人说同样的话。我的问题是减少/模数结果是否仍然可能超出目标签名类型的范围？比如说signed char c = 255，255 模 2^8 仍然是 255，没有变化。这个模数结果如何适合目标类型？

这个答案展示了一种方法，首先将值反转并加 1，然后在前面添加一个有符号位。我不确定这是否是实际所做的。

解释强调部分的正确/标准方法是什么？

Answer 1

这些引号都不是说采用原始值、应用模运算并将结果用作转换结果。

相反，它们的意思是说，v在目标类型中可表示的所有值中，数学等式的（唯一）值

s + m * 2^n = v

对于某个整数 成立m，并s选择源值。s如果和满足这个条件，则称v和模全等2^n，或者有时也称模 相等2^n。

对于s = 255带符号的宽度为 的目标8，255不可表示，但-1是 且v = -1满足方程m = -1。