为什么翻转 1 时不会给出意想不到的结果？

Question

我目前正在学习按位运算符的过程，我遇到了一些我不太明白的事情。

我目前正在使用 NOT(~) 运算符，它应该反转所有位。因此，为了更好地理解它，我尝试创建一个程序来翻转数字 1 的位。

int main()
{
    int x = 1; // 0001 in binary
    int y = ~x; // should flip the bits, so its 1110, or 14
    cout << y; 
}

然而，当运行这个时，我得到的结果是-2。谁能解释一下为什么这不起作用？

Answer 1

您正在使用有符号整数。如果您使用无符号整数（并且该整数只有 4 位，但事实并非如此），则会出现预期结果 (14)。

相反，对于有符号整数，具有最高位集的所有值都是负值 - 这就是补码的工作原理。例如，如果有 16 位，则0b0000_0000_0000_0000through 的值0b0111_1111_1111_1111将分配给正值（“0”到“32767”），同时0b1000_0000_0000_0000through 的值0b1111_1111_1111_1111将分配给负值（“-32768”到“-1”）。

而且，int通常大于4位；它通常是 32 位的。1 的否定将是0b1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1110, not 0b1110。

0b1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1110当被视为有符号整数时，-2使用补码规则。

0b1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1110当被视为无符号整数时4,294,967,294，等于2^32 - 2。

#include <stdio.h>
#include <cstdint>

// Program prints the following:
//   unsigned int_8:   254
//   signed   int_8:   -2
//   unsigned int_16   65534
//   signed   int_16   -2
//   unsigned int_32   4294967294
//   signed   int_32   -2

int main() {
    printf( "unsigned int_8:   %hhu\n", (uint8_t)~1 );
    printf( "signed   int_8:   %d\n", (int8_t)~1 );

    printf( "unsigned int_16   %hu\n", (uint16_t)~1 );
    printf( "signed   int_16   %d\n", (int16_t)~1 );

    printf( "unsigned int_32   %u\n", (uint32_t)~1 );
    printf( "signed   int_32   %d\n", (int32_t)~1 );
}