如何用numpy对一维信号进行N点循环卷积？

Question

N我想要一个循环卷积函数，我可以根据需要设置数字。

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我在这里和这里查看的所有示例都假设需要完整填充，但这不是我想要的。

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我想要得到不同值的结果N

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• 所以输入将是Nand 和 两个不同的值数组
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• 输出应该是N点卷积信号
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这是循环卷积的公式。SubN可以看作是求模运算。

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摘自这个基本介绍

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更新可能的解决方案

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当数组a根据 的不同情况进行相应堆积时，这个答案N是一个合适的解决方案。

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当我有时间时，我会发布完整的答案，同时请随意这样做。

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感谢@Andr\xc3\xa9 在评论中指出这一点！

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输入/输出的示例来自此处

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数 = 4

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N = 7，带零填充

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Answer 1

我认为这应该有效：

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def conv(x1, x2, N):\n    n, m = np.ogrid[:N, :N]\n    return (x1[:N] * x2[(n - m) % N]).sum(axis=1)\n

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这是问题中发布的公式的直接翻译：

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为了实现这个公式，首先我们计算 x\xe2\x82\x82 使用的索引数组。这是使用代码完成的

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n, m = np.ogrid[:N, :N]\nindices = (n - m) % N\n

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例如，对于N=5，数组indices为：

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[[0 4 3 2 1]\n [1 0 4 3 2]\n [2 1 0 4 3]\n [3 2 1 0 4]\n [4 3 2 1 0]]\n

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第 i 行第 j 列中的条目是(i-j) % N。然后，\nx2[indices]创建一个由与这些索引相对应的元素组成的数组x2。剩下的就是将该数组的每一行乘以 的第一个N元素x1，并取每行的总和：

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(x1[:N] * x2[indices]).sum(axis=1)\n

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