两个数字之间范围内的平方和

Question

我应该使用给定的函数及其参数编写平方和的公式。我可以添加变量，但我似乎无法做到正确。我想出的公式仅计算两个数字之间的总和（而不是平方和）。

int sumOfSquares(int nLowerBound,
                 int nUpperBound) {
    // your code here
    int nSum;
    nSum = ( (nUpperBound * (nUpperBound + 1)) - (nLowerBound * (nLowerBound - 1)) ) / 2;
    
    return nSum;
}

Answer 1

接受的答案建议使用循环。但这里不需要循环。

连续平方和有一个著名的公式：

• 维基百科：方锥体数；
• 在线整数序列百科全书：A000330。

公式为：

 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 == n*(n+1)*(2*n+1)/6. 

这是从0到n。我们可以通过从（从0到b的总和）减去（从0到a-1的总和）来推导出从a到b的总和的公式。

 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 == n*(n+1)*(2*n+1)/6.