在Python中有效地分割几何级数（Pythonic方式）

Question

我正在尝试实现涉及几何级数（分割）的计算。有没有有效/高效的方法来做到这一点？该数据集有数百万行。我需要“Traded_quantity”列

		标记	行动	交易数量
2019-11-05	09:25	0		0
	09:35	2	买	3
	09:45	0		0
	09:55	1	买	4
	10:05	0		0
	10:15	3	买	56
	10:24	6	买	8128

海龟 = 2（用户定义）

基本数量 = 1（用户定义）

    def turtle_split(row):
        if row['Action'] == 'BUY':
            return base_quantity * (turtle ** row['Marker'] - 1) // (turtle - 1)
        else:
            return 0
    df['Traded_quantity'] = df.apply(turtle_split, axis=1).round(0).astype(int)

计算

对于第 0 行，Traded_quantity 应为零（因为标记为零）

对于第一行，Traded_quantity 应为 (1x1) + (1x2) = 3（标记 2 将分为 1 和 1，第一个 1 将与 base_quantity>>1x1 相乘，第二个 1 将与第一个 1 的结果相乘乘以turtle>>1x2)，然后我们对这两个数字求和)

对于第二行，Traded_quantity 应为零（因为标记为零）

对于第 3 行，Traded_quantity 应为 (2x2) = 4（标记 1 将乘以第 1 行时间海龟的最后一次分割，即 2x2）

对于第四行，Traded_quantity 应为零（因为标记为零）

对于第 5 行，Traded_quantity 应为 (4x2)+(4x2x2)+(4x2x2x2) = 56（标记 3 将被拆分为 1,1 和 1，第一个 1 将与 row3 的最后一次拆分乘以turtle >> 4x2，第二个 1 将与第一个 1 的结果相乘（turtle>>8x2），第三个 1 将与第二个 1 的结果相乘（turtle>>16x2），然后我们将这三个数字相加）

对于第 6 行，Traded_quantity 应为 (32x2)+(32x2x2)+(32x2x2x2)+(32x2x2x2x2)+(32x2x2x2x2x2) = 8128

每当有买入时，交易数量将使用最后一批 Traded_quantity 乘以海龟来计算。

事实证明，当标记中没有零时，代码会生成正确的 Traded_quantity。一旦存在带有几个零的间隙，几何级数将无济于事，我将需要之前的图（来自缓存）来重新计算 Traded_q。尝试使用 lru_cache 进行递归，但没有成功。

Answer 1

这应该有效

def turtle_split(row):
        global base_quantity
        if row['Action'] == 'BUY':
            summation = base_quantity * (turtle ** row['Marker'] - 1) // (turtle - 1)
            base_quantity = base_quantity * (turtle ** (row['Marker'] - 1))*turtle
            return summation
        else:
            return 0