为什么“INT_MAX * INT_MAX”乘积给出 1？

Question

我正在学习计算机体系结构，并决定尝试乘法溢出。观察到 的溢出INT_MAX * INT_MAX，但我不确定为什么这会在 C/C++ 中给出乘积 1。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main()
{
    int num = INT_MAX;
    printf("%0x\n", num);       //stdout is 0x7fffffff
    printf("%d\n", num * num);  //stdout is 1
    return 0;
}

Answer 1

注意：您的代码无效。溢出int*int是未定义的行为，您不应该编写此类代码。结果将是不可预测的。这是一个玩具示例，其中编译器选择以特定方式执行操作 - 但通常，编译器可以对您的代码执行任何操作。如果您希望定义有符号溢出，请参阅示例，当使用 -fwrapv 时，有符号溢出在 gcc 中仍然是未定义的行为吗？。

例如，假设int您的平台有 32 位并且是二进制补码。计算结果，然后截断为 32 位。

INT_MAX = 0x7fffffff = 2147483647
2147483647 * 2147483647 = 4611686014132420609
4611686014132420609     = 0x3fffffff00000001
32-bits from 0x3fffffff00000001 = 0x00000001 = 1