编写一个 java 程序来求数列之和，1 - 1/1！+2/2！- 3/3！...直到n学期

Question

我想使用基本循环求和，所以我使用了以下代码：

// sum of first n terms in the series, 1 - 1/1! + 2/2! - 3/3!...
package assignment02;
import java.util.Scanner;
public class P7Bnew {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner (System.in);
        System.out.println("Enter number of terms.");
        int n = in.nextInt();
        
        // using for loop to find sum
        double sum =1;
        for (int i =1; i<n ; i++)
        {
            int fact = 1;
            for (int j=1; j<=i; j++)
            {
                fact *= i;
            }
            if (i%2==0)
                sum+= ((int)i/fact);
            else 
                sum -= ((int)i/fact);
        }
        System.out.println("The sum of first "+n+ " terms is "+sum);
    }

}

我想限制使用预定义的函数。这样，对于 n>=4，我得到的总和为 1。所以我尝试了另一种方法来交替添加和减去项：

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class P7B
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        Scanner in = new Scanner (System.in);
        int a = in.nextInt();
 
        double sum = 1;
        for (int i=1; i<a ; i++)
        {
            int fact=1;
            for (int j=2; j<=i;j++)
            {
                fact = fact * j;
            }
            int sign;
            if ((i%2)==0)
                sign =1;
            else 
                sign = -1;
            sum = (sum + (sign*(i/fact)));
        }
        System.out.println("The sum of the first "+a+ " terms of the series 1 - (1/1!) + (2/2!) - (3/3!)... is "+(sum)+".");
    }
}

但我得到了相同的结果。后来当我使用 Math.pow(-1, i) 而不是符号变量时，它给了我正确的结果。请告诉我为什么我最初的尝试给出的 n>=4 的总和不正确。

Answer 1

你的问题是， ini/fact以及(sign*i)/fact所有操作数 都是ints，因此你将得到 0 作为该计算的结果（1/2 等在整数数学中是 0 ，所以除了andi/i!之外，因为这只是和）。使用时你会得到一个，现在计算就可以了。1/1!2/2!1/12/2Math.pow(-1,i)double

因此，要修复您的代码，请使用强制转换double：

if (i%2==0)
     sum += (double)i/fact;
else 
     sum -= (double)i/fact;