把一个偶数分成N份，每份都是2的倍数

Question

假设我有一个数字100，需要将其分成 N 份，每份最初不应超过 30。因此初始分组为 (30,30,30)。余数（即 10）将通过连续向每个组添加 2 来分配到这三个组中，从而确保每个组都是 2 的倍数。因此，所需的输出应类似于 (34,34,32)。

注意：原始数字始终是偶数。

我尝试用 Python 解决这个问题，这就是我想到的。显然它并没有按照我想象的方式工作。它通过向每个组迭代添加 1（而不是根据需要添加 2）来分配余数。

num = 100
parts = num//30  #Number of parts into which 'num' is to be divided

def split(a, b):
  result = ([a//b + 1] * (a%b) + [a//b] * (b - a%b))
  return(result)

print(split(num, parts))

输出：

[34, 33, 33]

期望的输出：

[34, 34, 32]

Answer 1

简化问题：忘记 2 的倍数

首先，让我们先简化一下您的问题。忘记 2 的倍数吧。想象一下，您想要将一个非必然偶数n分成k非必然偶数部分。

显然，最平衡的解决方案是有些部分是n // k，有些部分是n // k + 1。

其中有多少个？我们r用 来称呼零件的数量n // k + 1。然后是 的k - r部分n // k，所有部分的总和为：

   (n // k) * (k - r) + (n // k + 1) * r
== (n // k) * (k - r) + (n // k) * r + r
== (n // k) * (k - r + r) + r
== (n // k) * k + r

但各部分之和应为n，因此我们需要找到r这样的：

n == (n // k) * k + r

令人高兴的是，您可能会在这里认识到欧几里得除法，其中n // k商为商，r余数为。

这给了我们我们的split功能：

   (n // k) * (k - r) + (n // k + 1) * r
== (n // k) * (k - r) + (n // k) * r + r
== (n // k) * (k - r + r) + r
== (n // k) * k + r

测试：

n == (n // k) * k + r

分成2的倍数

现在回到你的split_even问题。现在我们有了通用函数split，一个简单的解决方法split_even是使用split：

def split(n, k):
    d,r = divmod(n, k)
    return [d+1]*r + [d]*(k-r)

测试：

print( split(50, 3) )
# [17, 17, 16]

概括： 的倍数m

m对 2 以外的数字的倍数做同样的事情是很简单的：

def split_even(n, k):
    return [2 * x for x in split(n // 2, k)]

测试：

print( split_even(100, 3) )
# [34, 34, 32]