如何在c中为给定的均值和方差生成高斯伪随机数？

Question

我这里有一个代码,它产生的平均0f 1和std偏差为0.5的随机数.但是我如何修改这个代码,以便我能够确定任何给定均值和方差的高斯随机数？

#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#ifndef M_PI
#define M_PI 3.14159265358979323846
#endif

double drand()   /* uniform distribution, (0..1] */
{
  return (rand()+1.0)/(RAND_MAX+1.0);
}

double random_normal() 
 /* normal distribution, centered on 0, std dev 1 */
{
  return sqrt(-2*log(drand())) * cos(2*M_PI*drand());
}

int main()
{

  int i;
  double rands[1000];
  for (i=0; i<1000; i++)
  rands[i] = 1.0 + 0.5*random_normal();
  return 0;

}

Answer 1

我这里有一个代码,它产生的平均0f 1和std偏差为0.5的随机数.但是我如何修改这个代码,以便我能够确定任何给定均值和方差的高斯随机数？

如果x是具有均值?和标准差的高斯分布的随机变量?,那么?x+?将具有均值??+?和标准差|?|?.

实际上,您发布的代码已经进行了这种转换.它以一个随机变量开始,平均值为0,标准差为1(从函数中获得random_normal,实现Box-Muller变换),然后rands通过乘法将其转换为平均值为1且标准差为0.5的随机变量(在数组中)并补充:

double random_normal();  /* normal distribution, centered on 0, std dev 1 */

rands[i] = 1.0 + 0.5*random_normal();

Answer 2

有几种方法可以做到这一点 - 所有这些基本上都涉及将均匀分布的值转换/映射为正态/高斯分布。金字形神塔改造可能是您最好的选择。

要记住一件事 - 最终分布的质量与 RNG 一样好，因此如果生成值的质量很重要，请务必使用高质量随机数生成器（例如梅森扭曲器）。