Rust 中的 128 位 (a * b) / c 具有幻象溢出保护

Question

令a、b 和c 为128 位数字。a * b当中间值溢出 128 位时，就会发生幻像溢出。然而，除法后的最终结果numerator / c可以容纳 128 位。

对于 64 位及更小的数字，可以转换为 128 位或使用muldiv crate。对于 128 位数字执行此操作的最佳方法是什么？问题是：

• Rust 没有大于 128 位的本机类型
• muldiv crate 不支持 128 位

参考资料-Remco Bloemen 的 muldiv in Solidity

Answer 1

两个 128 位数字相乘会得到 256 位输出。可能有一条汇编指令可以让您获取这些位。

或者，您可以将每个 128 位整数分成上半部分 64 位和下半部分 64 位。将这些一半相乘会得到最多 128 位的输出，因此可以在 128 位整数中完成。

(a_up*2^64 + a_lo) * (b_up*2^64 + b_lo) = a_up*b_up*2^128 + a_up*b_lo*2^64 + a_lo*b_up*2^64 + a_lo*b_lo

因此，高 128 位为a_up*b_up*2^128 + (a_up*b_lo*2^64 + a_lo*b_up*2^64)_up，低 128 位为(a_up*b_lo*2^64 + a_lo*b_up*2^64 + a_lo*b_lo)_lo。

然后你只需要将这个 256 位结果除以 c...