有没有更简单的方法来模式匹配这个函数？

Question

构建一个函数，该函数采用 X 和 Y 的布尔值并返回命题的布尔值。它应该按如下方式工作

>eval False False ((X :->: Y) :&: (Not Y :|: X))
True
>eval False True  ((X :->: Y) :&: (Not Y :|: X))
False
>eval True  False ((X :->: Y) :&: (Not Y :|: X))
False
>eval True  True  ((X :->: Y) :&: (Not Y :|: X))
True

我能想到解决的唯一方法是对每种可能性进行模式匹配（如下所示），但肯定有更好的方法来做到这一点？

eval a b (X :|: Y) = a || b
eval a b (X :&: Y) = a && b
eval a b (X :->: Y) = not a || b
eval False False (X :|: X) = ...
eval False False (X :|: Tr) = ....
eval False False (X :|: Fa) = False
eval False False (X :|: Not _) = ...
eval False False (X :|: _ :&: _) = ...
eval False False (X :|: _ :|: _) = ...
eval False False (X :|: _ :->: _) = ...
eval False True (X :|: X) = ...

Answer 1

是的，有更好的方法。

eval a b (e :->: e') = ...
eval a b (e :|: e') = ...
eval a b (e :&: e') = ...
eval a b (Not e) = ...
eval a b Tr = ...
eval a b Fa = ...
eval a b X = ...
eval a b Y = ...

填写这些点，你就完成了。如果您觉得重复很eval a b烦人，您可以使用case：

eval a b expr = case expr of
    e :->: e' -> ...
    e :|: e' -> ...
    -- etc.