用于绘制三元/三角形图的库/工具

Question

我需要绘制三元/三角形图,表示各种物质/混合物的摩尔分数(x,y,z)(x + y + z = 1).每个图表示等值物质,例如具有相同熔点的物质.需要在具有不同颜色/符号的相同三角形上绘制图形,如果我还可以连接点,那将是很好的.

我看过matplotlib,R和gnuplot,但他们似乎无法绘制这种情节.R的第三方ade4包似乎可以绘制它,但我不确定我是否可以在同一个三角形上绘制多个图.

我需要在Linux或Windows下运行的东西.我愿意接受任何建议,包括其他语言的库,例如Perl,PHP,Ruby,C#和Java.

Answer 1

创建了一个非常基本的脚本,用于生成三元(或更多)图.没有网格线或刻度线,但使用"基础"数组中的向量添加不会太难.

from pylab import *


def ternaryPlot(
            data,

            # Scale data for ternary plot (i.e. a + b + c = 1)
            scaling=True,

            # Direction of first vertex.
            start_angle=90,

            # Orient labels perpendicular to vertices.
            rotate_labels=True,

            # Labels for vertices.
            labels=('one','two','three'),

            # Can accomodate more than 3 dimensions if desired.
            sides=3,

            # Offset for label from vertex (percent of distance from origin).
            label_offset=0.10,

            # Any matplotlib keyword args for plots.
            edge_args={'color':'black','linewidth':2},

            # Any matplotlib keyword args for figures.
            fig_args = {'figsize':(8,8),'facecolor':'white','edgecolor':'white'},
        ):
    '''
    This will create a basic "ternary" plot (or quaternary, etc.)
    '''
    basis = array(
                    [
                        [
                            cos(2*_*pi/sides + start_angle*pi/180),
                            sin(2*_*pi/sides + start_angle*pi/180)
                        ] 
                        for _ in range(sides)
                    ]
                )

    # If data is Nxsides, newdata is Nx2.
    if scaling:
        # Scales data for you.
        newdata = dot((data.T / data.sum(-1)).T,basis)
    else:
        # Assumes data already sums to 1.
        newdata = dot(data,basis)

    fig = figure(**fig_args)
    ax = fig.add_subplot(111)

    for i,l in enumerate(labels):
        if i >= sides:
            break
        x = basis[i,0]
        y = basis[i,1]
        if rotate_labels:
            angle = 180*arctan(y/x)/pi + 90
            if angle > 90 and angle <= 270:
                angle = mod(angle + 180,360)
        else:
            angle = 0
        ax.text(
                x*(1 + label_offset),
                y*(1 + label_offset),
                l,
                horizontalalignment='center',
                verticalalignment='center',
                rotation=angle
            )

    # Clear normal matplotlib axes graphics.
    ax.set_xticks(())
    ax.set_yticks(())
    ax.set_frame_on(False)

    # Plot border
    ax.plot(
        [basis[_,0] for _ in range(sides) + [0,]],
        [basis[_,1] for _ in range(sides) + [0,]],
        **edge_args
    )

    return newdata,ax


if __name__ == '__main__':
    k = 0.5
    s = 1000

    data = vstack((
        array([k,0,0]) + rand(s,3), 
        array([0,k,0]) + rand(s,3), 
        array([0,0,k]) + rand(s,3)
    ))
    color = array([[1,0,0]]*s + [[0,1,0]]*s + [[0,0,1]]*s)

    newdata,ax = ternaryPlot(data)

    ax.scatter(
        newdata[:,0],
        newdata[:,1],
        s=2,
        alpha=0.5,
        color=color
        )
    show()

Answer 2

R有一个名为VCD的外部包,可以做你想要的.

文档非常好(122页手册分发包装); 该软件包的作者(Michael Friendly教授)也有一本名为Visual Display of Quantitative Information的同名书.

要使用vcd创建三元图,只需调用ternaryplot()并传入mx 3矩阵,即具有三列的矩阵.

方法签名非常简单; 只需要一个参数(mx 3数据矩阵); 并且所有关键字参数都与绘图的美学有关,除了缩放,当设置为1时,逐列规范化数据.

为了在三元图上绘制数据点,给定点的坐标计算为质点的重心,其中包含数据矩阵的每个特征值是单独的权重,因此点V的坐标(a,b, c)是

V(b, c/2, c * (3^.5)/2

为了生成下面的图表,我刚刚创建了一些假数据来表示四种不同的化学混合物,每种化学混合物由三种物质(x,y,z)的不同部分组成.我缩放了输入(所以x + y + z = 1)但是如果你为它的'scale'参数传递一个值,函数会为你做的(实际上,默认值是1,我相信这就是你的问题需要).我使用不同的颜色和符号来表示四个数据点,但您也可以使用单个颜色/符号并标记每个点(通过'id'参数).

http://www.freeimagehosting.net/uploads/35393eaba5.png

Answer 3

我在R中创作的一个包刚刚被CRAN接受,网页是www.ggtern.com:

它基于ggplot2,我用它作为平台.对我来说,驱动力是一种在工作中保持一致的愿望,而且,由于我大量使用ggplot2,因此开发包是一个合乎逻辑的进展.

对于那些使用ggplot2的人来说,使用ggtern应该是轻而易举的,这里有几个可以实现的示范.

使用以下代码生成:

# Load data
data(Feldspar)

# Sort it by decreasing pressure 
# (so small grobs sit on top of large grobs
Feldspar <- Feldspar[with(Feldspar, order(-P.Gpa)), ]

# Build and Render the Plot
ggtern(data = Feldspar, aes(x = An, y = Ab, z = Or)) + 
#the layer
geom_point(aes(fill = T.C, 
               size = P.Gpa, 
               shape = Feldspar)) + 
#scales
scale_shape_manual(values = c(21, 24)) + 
scale_size_continuous(range = c(2.5, 7.5)) + 
scale_fill_gradient(low = "green", high = "red") + 

#theme tweaks
theme_tern_bw()  + 
theme(legend.position      = c(0, 1), 
      legend.justification = c(0, 1), 
      legend.box.just      = "left") + 

#tweak guides
guides(shape= guide_legend(order   =1,
                           override.aes=list(size=5)),
       size = guide_legend(order   =2),
       fill = guide_colourbar(order=3)) +

#labels and title
labs(size = "Pressure/GPa", 
     fill = "Temperature/C") + 
ggtitle("Feldspar - Elkins and Grove 1990")

轮廓图也针对三元环境进行了修补,并且包含了一个新的几何图形,用于通过Mahalanobis距离表示置信区间.

使用以下代码生成:

ggtern(data=Feldspar,aes(An,Ab,Or)) +
  geom_confidence(aes(group=Feldspar,
                      fill=..level..,
                      alpha=1-..level..),
                      n=2000,
                  breaks=c(0.01,0.02,0.03,0.04,
                           seq(0.05,0.95,by=0.1),
                           0.99,0.995,0.9995),
                  color=NA,linetype=1) +
  geom_density2d(aes(color=..level..)) + 
  geom_point(fill="white",aes(shape=Feldspar),size=5) +  
  theme_tern_bw() + 
  theme_tern_nogrid() + 
  theme(ternary.options=element_ternary(padding=0.2),
                        legend.position=c(0,1),
                        legend.justification=c(0,1),
                        legend.box.just="left") +
  labs(color="Density",fill="Confidence",
   title="Feldspar - Elkins and Grove 1990 + Confidence Levels + Density") +
  scale_color_gradient(low="gray",high="magenta") +
  scale_fill_gradient2(low="red",mid="orange",high="green",
                       midpoint=0.8) +
  scale_shape_manual(values=c(21,24)) + 
  guides(shape= guide_legend(order   =1,
                             override.aes=list(size=5)),
         size = guide_legend(order   =2),
         fill = guide_colourbar(order=3),
         color= guide_colourbar(order=4),
         alpha= "none")