Haskell 中是否可以按函数进行模式匹配？

Question

例如我在 haskell 中有一个函数：

foo :: Int a => (a -> a -> b) -> a -> b

我想通过第一个参数进行模式匹配：

foo (+) a = a + a

foo (-) a = a - a

但是，此代码会导致编译器错误。我尝试使用警卫，但也没有帮助。是否可以实现这样的模式匹配？

Answer 1

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Haskell 中是否可以按函数进行模式匹配？

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不。赖斯定理[wiki]的结果之一是不可能一般地确定两个函数是否等价。因此，这意味着可以构造一个可以将两个数字相加的函数，但编译器不可能证明该函数等同于(+)。

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如果我们使用引用相等，则\\x y -> x + y不应与模式匹配，而(+)直接传递将匹配。这会比较奇怪。假设您有一个函数f 0 = abs或f 0 x = abs x。一个函数的（小）实现细节可以决定另一个函数的行为，这将是非常奇怪的。

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函数定义是正确的（在 GHC 9.0.1 和 8.6.5 上测试过）。但是，它不会检查该函数是否是(+)：您定义了一个名为的变量(+)，您可以在函数体内使用该变量。您可以将其用作中缀运算符，例如x + y, 或 as (+) x y。但函数定义与以下相同：

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foo :: (a -> a -> b) -> a -> a -> b\nfoo g x y = g x y\n

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或者

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foo :: (a -> a -> b) -> a -> a -> b\nfoo g x y = x `g` y\n

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如果您打开-Wname-shadowing警告，它将发出警告，提示您有一个临时变量与上面上下文中的变量发生冲突：

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ghci> f (+) x y = x + y\n\n<interactive>:1:3: warning: [-Wname-shadowing]\n    This binding for \xe2\x80\x98+\xe2\x80\x99 shadows the existing binding\n      imported from \xe2\x80\x98Prelude\xe2\x80\x99 (and originally defined in \xe2\x80\x98GHC.Num\xe2\x80\x99)\n

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你的函数的签名可能会导致这么多错误，这里的签名应该是：

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f :: (a -> b -> c) -> a -> b -> c\nf (+) x y = x + y\n

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但同样，这与Prelude 中定义的函数不匹配。(+)

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如果您需要一些参数来确定函数，您可以 - 正如@RobinZigmond 所说- 创建一个代表某些函数的类型，例如：

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data FunctionSelector = Add | Sub\n\nfoo :: Num a => FunctionSelector -> a -> a -> a\nfoo Add = (+)\nfoo Sub = (-)

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