为什么 matlab 中的 psnr 函数对于被柯西噪声损坏的图像返回负值？

Question

我编写了以下 matlab 代码，用于生成被柯西噪声损坏的噪声图像，但是当我使用 matlab 中的 psnr 函数计算噪声图像的 psnr 值时，它返回一个负值，而根据我已经实现其结果的论文，尺寸为 256 x 256 且柯西噪声为 0.02 的摄影师测试图像的 psnr 值必须在 19 左右。如果有人能帮助我解决这个问题，我将不胜感激。

refimg = im2double(imread('cameraman.png')); % original image
img_height = size(refimg,1);
img_width = size(refimg,2);
refimg = refimg(1:img_height,1:img_width);

rng(0);
r1 = random('Normal',0, 1,[img_height img_width]);
r2 = random('Normal',0, 1,[img_height img_width]);

n = 0.02; % the noise level
u0 = refimg + n.*(r1./r2);

figure(1); imshow(u0);

PSNR_noisy = psnr(refimg,u0)

Answer 1

该函数输出以分贝psnr为单位的信噪比（即对数单位）。这在文档中有说明（但我认为应该更清楚地指出，也许在描述部分）。另外，快速浏览一下\ 的代码可以确认输出以分贝为单位：psnr

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peaksnr = 10*log10(peakval.^2/err);

\nsnr = 10*log10(mean(ref(:).^2)/err);

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因此，结果可能为负，这意味着噪声功率大于信号功率。

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但请注意，噪声功率的概念不能应用于柯西分布。所以我\xe2\x80\x99m 不确定在这种情况下使用是否有意义psnr。

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Answer 2

正如Luis Mendo 所说，您无法计算从柯西分布中获取的噪声的功率。这是因为分布没有均值或方差。您可以从此分布中获得无限大（或无限小）的值。由于缺乏均值和方差，它作为图像的噪声模型没有意义。然而，如果我们在应用噪声后限制图像的值，那么我们将能够合理地计算统计数据。

这是OP的代码，稍微简化和修改以在添加噪声后将图像值限制在[0,1]范围内：

refimg = im2double(imread('cameraman.tif')); % original image
sz = size(refimg);
rng(0);
r1 = randn(sz); % (using randn because I don't have the statistics toolbox)
r2 = randn(sz);
n = 0.02; % the noise level
u0 = refimg + n.*(r1./r2);
u0 = min(u0,1); % clamp large values to 1
u0 = max(u0,0); % clamp small values to 0
PSNR_noisy = psnr(u0,refimg)

现在的输出是 19.1419。

请注意，该函数psnr期望参考图像作为第二个输入，即使在这种情况下开关不会影响输出。

请阅读我对使用 PSNR 的看法：https://www.crisluengo.net/archives/490/