双包装类的 .equals() 方法是否可以查找浮点数的相等性？

Question

我知道对于原始浮点类型（浮点数和双精度数），您不应该直接通过==. 但是如果您使用 double 的包装类怎么办？会像

Double a = 5.05;
Double b = 5.05; 
boolean test = a.equals(b);

正确比较两个值？

Answer 1

== 您需要充分理解比较不是一个好主意的原因。如果不理解，你就只能在黑暗中摸索。

让我们谈谈计算机（和替身）如何工作。

想象你进入一个房间；它有 3 个灯开关，否则它是裸露的。你将进入房间，你可以摆弄开关，但随后你必须离开。我稍后进入房间，可以查看开关。

你能传达多少信息？

答案是：可以传达8种不同的状态：DDD、DDU、DUD、DUU、UDD、UDU、UUD和UUU。就是这样。

当计算机存储双精度数时，计算机的工作原理与此完全相同。除了 3 个开关之外，您还有 64 个开关。这意味着2^64您可以用一个 来传达不同的状态double，这就是大量的状态：这是一个 19 位数字。

但这仍然是有限数量的状态，这是有问题的：0和1之间有无数个数字。更不用说-无穷大和+无穷大之间了，这double敢于覆盖。当您只能表示状态时，如何存储无限的选择之一2^64？当这个 19 位数字的任务是区分无穷无尽的可能性时，它开始看起来很小，不是吗？

答案当然是，这是完全不可能的。

所以双打实际上并不是这样工作的。相反，有人花了一些功夫，在一个大房间里挂了一条巨大的数字线，从负无穷到正无穷，并向2^64这条线扔飞镖。他们落在的数字是“祝福数字”——这些数字可以用一个double值来表示。这确实意味着任意两支飞镖之间存在无限数量的数字，因此无法表示。飞镖并不是完全随机的：越接近 0，飞镖就越密集。一旦超过大约2^52左右，2 个省道之间的距离甚至会超过 1.0。

这是一个不可表示的数字的简单示例：0.3。太棒了，不是吗？事情就这么简单。这意味着计算机实际上无法使用 计算 0.1 + 0.2double。那么当你尝试时会发生什么？规则规定，任何计算的结果总是默默地四舍五入到最接近的祝福数字。

这就是问题所在：你可以进行数学运算：

double x = 0.1 + 0.2;

然后做：

double y = 0.9 - 0.8 + 0.15 + 0.05;

我们人类会立即注意到这一点，x并且y自然是相同的。但对于计算机来说却并非如此——因为四舍五入到最接近的神圣数字，有可能是x，0.29999999999999999785并且y是0.300000000000000000012。

因此，我们在使用时会遇到四个关键方面double（或者float在任何方面都更糟糕，永远不要使用这些）：

• 如果您需要绝对精度，则根本不要使用它们。
• 打印它们时，始终将它们向下舍入。System.out.println 可以开箱即用地执行此操作，但您实际上应该使用.printf("%.5f")或类似的方法：选择您需要的数字位数。
• 请注意，错误会复合，并且随着距离 1.0 越来越远，情况会变得更糟。
• 不要与 进行比较==，而是始终使用 delta-compare：“如果两个数字彼此相差在 0.0000000001 以内，则认为它们相等”的概念。

不存在通用的魔法增量值；这取决于你的精度需求，你离 1.0 有多远，等等。因此，只问计算机：嘿，把这个东西弄清楚，我只是想知道这两个双精度数是否相等是不可能的。唯一不需要您输入它们“有多接近”的可用定义是纯粹完美的概念：只有当它们完全相同时它们才是相等的。在上面那个简单的例子中，这个定义会让你失败。Double.equals如果您使用代替double == double或任何其他实用程序类，则没有丝毫区别。

所以，不，Double.equals不适合。您必须进行比较Math.abs(d1 - d2) < epsilon，其中 epsilon 是您的选择。大多数情况下，如果平等很重要，那么您就已经做错了，并且double一开始就不应该使用。

注意：当表示金钱时，您不希望出现不可预测的舍入，因此切勿使用双精度数。相反，要弄清楚原子银行单位是什么（美元、欧分、日元、比特币的聪等），并将其存储为长整型。您存储 4.52 美元long x = 452;，而不是作为double x = 4.52;.